Если человека уволили за нарушение дисциплины (опаздывал итд). Может ли это как то повлиять на получение (и задержку в получении) АЛГ1???

Само собой.

Да, три месяца шперы

то есть если сам ухлдишь - 3 мес шперы.
если выгоняют за опоздания - то тоже 3 мес шперы.
Получается, что только если проект кончается, то платят сразу ? или я ошибаюсь ?

За драку, приведшую к увольнению, кражи, опоздания, увольнения по собственному желанию - закрывают на три месяца выплату!
Какой проект?
Шпера?
Да, как только заканчивается шпера, то начинают платить АЛГ1 как обычно!