Послал хозяину квартиры письмо с требованием вернуть мне кауцион.
Все подробно расписал там. Пригразил адвакатом.
Послел заказным письмом с увадомлением.
Письмо вернулось мне с пометкой почтальена, что адресат отказался получать это письмо.
Что делать в данном случае ?

Отправьте Einschreiben Einwurf.
Будет тоже самое, только без его подписи. Но под ответственность почты.
Можно продублировать факсом

никогда не отправляйте Einschreiben Rückschein.
это дороже и нет гарантии, что письмо примут.
а для суда Einschreiben Einwurf IMHO имеет вполне юридическую силу.
еще нужно смотреть АГБ почты хозяину квартиры

главное, что письмо было скинуто в ящик при свидетелях, как то почтальон или ваши знакомые.
через почтальона Einschreiben Einwurf.

У вас, видимо, конфликт с фермитером. Он вам не хочет возвращать кауцион. Что время терять на доказательства: посылал/не получил? У вас есть доказательство того, что фермитер отказывается с вами коммуницировать. Вам нужно обращаться к адвокату.То, что кауцион фермитер должен вернуть, если претензий нет, все фермитеры знают. Если не возвращает - должен обосновать на каком основании. Если вы с претензиями в ваш адрес не согланы, не теряйте время, идите к адвокату, решайте дело в суде.