проблемы у дяди могли бы возникнуть толко тогда, когда АА начал бы платить АЛГ-2 папе, и потребовал бы дядю возмещать выплаченное.
однако! не поленился, погуглил.
вот че нашел:
www.troisdorf.de/troisdorf/system/rathausonline/formulare/files/30531-ver...
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Gültigkeitsdauer der Verpflichtungserklärung
Die Gültigkeitsdauer wird in der Verpflichtungserklärung eingetragen. Dabei kann z.B. die Formulierung „Gilt für
drei Monate ab Einreise“ oder ein konkret benannten Zeitraum angegeben werden. Die Gültigkeit der Verpflichtungserklärung
soll jedoch sechs Monate nicht überschreiten.
посему, отказ автору 100 процентов неправомерен!
в Verpflichtungserklärung не стоит срока действия, только когда выдано

вот здесь есть ответ на ситуацию почти идентичную вашей.
в двух словах: вам отказале в выплате АЛГ-2 незаконно.
www.frag-einen-anwalt.de/Gültigkeit--Dauer-einer-Verpflichtungserkl&...
Verpflichtungserklärung nach § 68 AufenthG kann nicht widerrufen werden.
Sie gilt grundsätzlich solange, bis der eingereiste Ausländer wieder ausgereist ist oder bis ihm in Deutschland ein Aufenthaltsrecht gewährt wird, das unabhängig von der abgegebenen Verpflichtungserklärung gilt, z.B. wenn jemand als Besucher eingereist, dann die Aufenthaltserlaubnis aufgrund einer Eheschließung erteilt wird.
Die Verpflichtungserklärung in Ihrem Fall ist eindeutig im Zusammenhang mit der Erteilung des Visums und den sich daraus zunächst ergebenden zeitlich beschränkten Aufenthaltsrecht verlangt worden und zwar deshalb, weil Sie, wie ich Ihrer Anfrage entnehme, zu diesem Zeitpunkt Ihren gewöhnlichen Aufenthalt nicht im Bundesgebiet hatten. Eine Verpflichtungserklärung nach § 68 AufenthG ist nämlich nicht erforderlich, wenn der Lebensunterhalt im Falle des Familiennachzugs - zudem ausnahmsweise - aus Einkommen sichergestellt werden muss und wenn, wie im Falle des Ehegattennachzugs, ohnehin eine Unterhaltspflicht (seitens des Ehegatten) besteht. Auch wenn der Erteilung des Visums für Ihre Ehefrau der gleiche Zweck zu Grunde gelegen hat wie der späteren Aufenthaltserlaubnis nach § 28 AufenthG, nämlich die Familienzusammenführung, hat sich mit der Erteilung der Aufenthaltserlaubnis die gerade im Hinblick auf die besonderen Umstände in Ihrem Fall für einen zeitlich befristeten Aufenthalt aufgrund des Visums abgegebene Verpflichtungserklärung Ihres Vaters erledigt. Dies ergibt sich aus der gesetzlichen Regelung und der Zweckbestimmung der Verpflichtungserklärung. Ihr Vater kann also nicht mehr für gegenwärtige Sozialleistungen aufgrund seiner Verpflichtungserklärung in Anspruch genommen werden.
Die Frage, ob Ihr Vater aufgrund seiner Verpflichtungserklärung weiterhin in Anspruch genommen werden kann, ist zudem streng von der Frage zu trennen, ob Ihrer Frau Leistungen nach SGB II zustehen. Ein Anspruch auf Leistungen nach SGB II (z.B. ALG 2) oder SGB XII (Sozialhilfe) kann nicht mit der Begründung verweigert werden, dass ein Dritter, sei es aufgrund einer Verpflichtungserklärung nach dem Ausländerrecht oder aufgrund einer Unterhaltsverpflichtung, für den Lebensunterhalt des Anspruchstellers aufkommen muss. Der Sozialhilfeträger hat, wenn die Voraussetzungen vorliegen, die Leistungen zu erbringen und kann dann allenfalls bei Dritten aufgrund entsprechender Verpflichtungen Regress nehmen.
Im Falle Ihrer Ehefrau können die Leistungen nach SGB II auch nicht mit einem Leistungsausschluss nach § 7 SGB II begründet werden. Ein derartiger Ausschluss, der allenfalls für die ersten drei Monate nach der erstmaligen Einreise infrage gekommen wäre, ist nicht ersichtlich. Sie sollten deshalb unbedingt den offensichtlich gegen den Ablehnungsbescheid schon eingelegten Widerspruch weiterverfolgen und notfalls auch gerichtliche Hilfe vor dem Sozialgericht in Anspruch nehmen.

спасибо большое за ссылку.

но обратите внимание, что вопрос о том не обяжут ли дядю возмещать выплаты АЛГ-2, остается еще не закрытым.

но ведь если Verpflichtungserklärung после выдачи ауфентхальта считается не действительным, то и обязательств у дяди не остаётся

Сомнения внушает вот эта фраза:
Verwaltungsvorschriften und Urteile gibt es speziell zu Ihren Fragen, wie Sie offenbar schon bei Ihren eigenen umfangreichen Recherchen festgestellt haben, nicht.

будем разбираться, еще раз спасибо за помощь

Когда социал узнает, что у вашего мужа там осталась квартира, которую он еще и сдает, ВСЮ вашу семью снимут социала, задним числом и намного лет вперед. Плюс штрафы и возм. уголовное дело.
Поблагодарите бога, что социал вашего мужа пока(!) просто послал не сильно разбираясь, и впредь следите за тем, чтобы он к социалу и близко не подходил. А то как разберется.....

А нафиг ему тогда этот несчастный социал?
Вот от жаба проклятая ,сколько людей уже погyбила