Обязан ли Selbständig или приравниваемый к этой категории, например, владелец и одновременно сотрудник GmbH, платить за себя взносы в Deutsche Rentenversicherung?

Это зависит от рода его занятий.

Например, торговля товарами промышленного производства...

В законе всё написано: http://www.bundesrecht.juris.de/sgb_6/__2.html

Спасибо за ссылку.