В дополнение к совету про осушение, уже вылезшую плесень надо удалять. Проще и дешевле всего хлоркой, она заодно обесцвечивает грибок и оставляет чистую белую поверхность. Либо разводите гранулят, либо покупаете готовый раствор в магазине. Потом всю поверхность, где была, или потенциально может быть плесень, грунтуете медным купоросом, он замедляет развитие грибка. И потом уже клеите обои / красите заново и соответственно следите за температурой, влажностью, не заставляете проблемные места мебелью.

На ютубе еще советуют периодически обрабатывать проблемные помещения озоном, сейчас озонаторы стоят три копейки и теоретически для уничтожения спор и незаметных очагов совет неплох, но для жилых помещений применять с осторожностью, если вообще. Газ агрессивный и пахнет отвратительно, требует хорошего проветривания, или долгой выдержки после применения. К хлорке, кстати, тоже относится, денек после обработки помещением пользоваться не стоит.