Если я переехал в свой дом с квартиры 1.01.2025.

А квартира продалась примерно 1.04.2025 по фертрагу.

Должен ли я платить за 4 месяца с января по апрель и за квартиру и за дом гебюры GEZ?

Или с 1.01.2025 года я должен платить только оплату GEZ за дом?

вы платите гец за входную дверь за которой прописаны. Если вы выписались из квартиры 01.01, то платить за нее не обязаны. Если же оформили её зачем-то как небенвонунг, то следовало в течении 3 месяцев поставить антраг на освобождение от гец. Сейчас уже понятно поздно

Wenn Sie in eine Nebenwohnung ziehen, müssen Sie die Befreiung vom Rundfunkbeitrag innerhalb von drei Monaten ab Ihrem Einzug beim Beitragsservice beantragen. Anderenfalls gilt sie erst ab dem Monat Ihrer Antragstellung. Eine rückwirkende Befreiung ist nicht mehr möglich

https://www.vzhh.de/themen/rundfunkbeitrag/befreiung-vom-rundfunkbeitrag-fuer-die-zweitwohnung-auch-fuer-eheleute-moeglich

с 1.01.2025 я имею анмельдебешайнигунг с Ратхауса на новый адрес.

а по старому ктото прописан?

Хороший вопрос. Квартира мною продана в апреле, и я не спрашивал нового владельца,прописался ли он или нет.

с января по апрель там кто-то был прописан?

никто,но квартира была в моей собственности до апреля.

тогда и платить не за что.