Вопрос 1: разве могут изменить электронный номер счётчика в моей квартире не меняя сам прибор?

нет, у каждого счетчика свой номер, даже у сломанного. Мне недавно хотели сломанный прикрутить, у меня в квартире на одной батарее счетчика не было,

забыли после кап. ремонта поставить. Я сразу монтеру сказала, он потом мне другой притащил. МЕняют всегда при вас! Им нужен доступ в квартиру.

В перерасчёте должны стоят номера старого счетчик с показанием и номера нового с показанием.

Идите по соседям искать, кто ваши номера счетчиков в квартире имеет. У меня было аналогично с соседом по этажу, но мне проще, у нас всего по 2 квартиры на этаже