Не состоится. Без грундбуха, т.е. без внесения в него, покупки не бывает.

Муж не врет; если он умрет раньше вас, то его родственники на квартиру претендовать не смогут. А если наоборт, то смогут.

Не грундбух вам нужно, а Gütertrennung. Тогда приобретаете для себя. А если у вас нет брачного договора и/или раздельность имущества не оформлена, тогда приобретенное в браке, как бы, не только вам принадлежит. Нужно делать раздельность имущества у нотариуса и регистр имущества (Güterverzeichnis) в суде. И заносить более-менее значимое имущество в регистр. Это на случай расторжения брака. Насчет наследства не скажу точно - проконсультирует нотариус.
Грундбух - это земельно-кадастровая книга. В ней регистрируется, кто является собственником земли (квартиры, дома). Естественно, без регистрации вы не собственник.

А свои-личные дети у Вас есть?
Если Вы помрете первее мужа, не оставив завещания, и детей у вас нет, то логично эту квартиру завещает муж.
А когда помрет муж, то в ЕГО наследство будут вступать ЕГО наследники.
Такв Вашей квартирке будут жить его детки.
Если у Вас-лично есть свои дети, покупайте с ними пополам и пишите завещание,в котором Вы исключаете мужа из наследования этой квартирой.
Типа "мою машину и коллекцию обуви и тряпочек я завещаю мужу, мою часть квартиры я завещаю моему ребенку". Тогда себя обезопасите. Хотя Вам уже будет все равно.

Предложить мужу подписать брачный контракт

Поблудив меж веток этого сайта и начитавшись самых неожиданных историй я тоже склонна дать совет заключить брачный договор.

Напишите завешание на мужа или на кого хотите, тогда родственникам она не достанется.

Есть такой Берлинер Тестамент, можно написать от руки, после смерти одного из супругов, наследство получает тот из супругов, кто остался.
www.google.de/search?client=safari&rls=en&q=berliner+testament&ie=UTF-8&...

Приобретенное в браке не означает общее, если супруги не заключили брачный договор с Gütergemeinschaft.
По умолчанию муж при разводе сможет претендовать на половину прироста стоимости квартиры, вот и все.

Тоже не панацея. berliner Testament Не отменяет Pflichtteil для детей.