Как можно снять квартиру на месяц , где найти посредника .

Ищите фериенвонунг. Иногда даже баугеноссеншафты держат несколько квартир для таких целеи и сдают. Больше никак. Или у русских социяльщиков разведенных по -черному.
А чтобы не париться с кауционом, придирками, шумными соседями, неприятными сюрпризами, маклерским гебюром и т.д. снимите просто пансион за 16-18 € в сутки - дешевле обоидется,
чем потом за кауционом бегать.

а как найти пансион.? где искать?

не могли бы Вы мне посоветовать пансион в вашем городе., а где Вы живете?

Ищите möbliertes wohnen... или wohnen auf zeit..., вместо точек поставьте город куда хотите.

спасибо,