Я педиатр, диагноз Вашему малышу на расстоянии поставить не берусь, но могу посоветовать Вам обратиться к отоларингологу
Возможно, что причина увеличения шейных лимфоузлов (а они являются защитным барьером на пути инфекции) - это гнойное воспаление миндалин, то есть ангина. Часто оно возникает после ОРВИ как осложнение.
Для точной диагностики нужен хороший осмотр зева с использованием зеркала у отоларинголога, или для начала у педиатра, бакпосев с поверхности миндалин, клинический анализ крови.
Лечение амоксиклавом (он не слишком удачный антибиотик в данном случае) - м.б. неэффективно из-за низкой дозы препарата, а также из-за назначения его без определения точного диагноза и чувствительности микробов. Если этот диагноз будет подтвержден, то лучше антибиотики применять в виде инъекций.
Измеряли ли температуру? Это важно в данном случае - даже небольшое ее повышение будет признаком инфекционного процесса.