я и моя девушка хотим обследоваться на наличие половых инфекций. она была у гинеколога, ей сказали, что по внешним признакам у нее или кандидоз или хламидиоз, точный анализ стоит 50 евро
подскажите, пожалуйста, где и как мы можем сделать анализ на: сифилис,трихомонады, хламидии... существуют какие-нибудь специальные центры?

Идешь к дерматологу и подробно его об этом же расспрашиваешь. Он - как раз тот, кто этим занимается.
Или звонишь в праксис по телефону (тогда все вообще бесплатно)

А кто инициатор сдать анализы?

Что значит по " по внешним признакам"?
Врачи должны етот анализ на кандидоз бесплатно делать.Пусть она пойд╦т к гинекологу другому и скажет что у нее зуд и выделения .И сделают ей анализы бесплатно.Там ведь врач мазок бер╦т и сразу может определить есть ли кандидоз или нет.
А на вс╦ остальное...Ето к кожному обратитесъ.

Подобные анализы может назначить гинеколог или уролог. Есть очень много разновидностей этих вирусов и нет никакой необходимости делать все ( точнее это вообще не возможно, т.к один вирус может иметь много разных форм, на каждую из которых нужно проводить отдельный анализ).
Врач при осмотре и микроскопии выделений может заподозрить инфицирование каким- либо возбудителем и рекоменовать анализ для выявления конкретных возбудителей ( наиболее вероятных именно в его случае).