это только кажется что расчёт от Р более объективно, чем от официальных позитивных случаев или официальных смертей, так как Р берётся из них же.

При той пологости кривой, которая была Германии, не могло заразиться 40%, или в других странах были бы уже 400%

Извините, не понял вопроса. О каких 400% идет речь? Попробуйте переформулировать.

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavir...

Прошу извинить, но учитывая то как они работают с цифрами и отсутствия методик расчета, что вообще-то в науке является "золотым стандартом", к РКИ у меня доверия нет. Как можно верить данным если их нельзя проверить или узнать как они получены? Мы выбрали медиану как по мне - не годится, тем более что они сами этому значению не доверяют. Значение заразности в 10 дней из исследования в nature.

все числа, которыми тут оперируют, основаны все равно на тех же данных, что и РКИ. Число репродукции в том числе.

В Бергамо, где плотность заражения и смертей в десятки раз выше Германии, 60% инфицированных. Подтверждено тестами

или тесты в то время были с очень слабой чувствительностью, вот написано, ранние тесты имеют от 55%
сейчас есть получше тесты, Sensitivität от 85%.
https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.15.20066407v1.full.pdf

Попробую так. зависимость между R и числом инфицированных есть конечно, но откуда мы берём текущий R для формулы? Тут поможет только естественный R. Так, если в начале каждый заражал 3, а потом стал заражать 2, то да треть населения (грубо 30 40%) иммунна. Это если без мер. Но если есть меры мы не знаем заразились 2 из 3, потому что у 3го иммунитет, или потому, что 3й сидел дома.

Мы не знаем текущего R вне карантина.

В Италии сейчас тоже достигли мерами R1=1. Это не значит, что у них столько же или даже меньшее инфицированных, чем в Германии.

все числа, которыми тут оперируют, основаны все равно на тех же данных, что и РКИ. Число репродукции в том числе.В Бергамо, где плотность заражения и смертей в десятки раз выше Германии, 60% инфицированных. Подтверждено тестами

Все равно не понял. Какие числа и кто оперирует? Значение базового числа репродукции я посчитал сам из времени удвоения. Это может сделать любой. Формула на основе SEIR модели и указана выше. РКИ (сейчас) используют наукаст с неуказанными параметрами расчета для определения эффективного числа репродукции. Как определяли значение базового числа репродукции мне не известно. Можно ли им доверять каждый решит сам.

Базовое число репродукции и эффективное число репродукции в каждом регионе свое в зависимости от принимаемых мер. При чем здесь смертность в Бергамо, где был коллапс медицинской системы и количество инфицированных тоже не ясно. Еще раз переносить параметры одной страны в другую нельзя, но можно вставить эти параметры в формулы, что я дал и увидеть картину для каждой конкретной страны.

Пожалуйста, если вы хотите понимать о чем я говорю, разберитесь что есть базовое и эффективное числа репродукции.

Базовое R₀ - это константа и специфично для каждого региона в зависимости от плотности населения, возможности контактов и т.п. Его можно определить только в начале эпидемии.

Эффективное R_t - это всегда меняющееся число, указывающее на фактическое значение скольких людей в среднем (всего) заражает один инфицированный в данный, конкретный момент времени. Зависит он многих параметров, как то, есть ли карантин, носят ли маски, сколько человек переболело и т.п.

Давайте я на примере формулы покажу и объясню что означают величины в формуле без карантина или других ограничивающих мер.

P_next = P_current e^{(R₀ (1 - P_current) - 1) / 10}

R_t = R₀ (1 - P_current) - фактическое число репродукции. (1 - P_current) - это какая часть населения еще не иммунна. Т.е. чем меньше число не переболевших, тем меньше R_t. Когда мы достигнем определенного значения иммунного населения (P_current = 1-1/R₀), то R_t станет равным 1 и мы получим

P_next = P_current e^{(1 - 1) / 10}

P_next = P_current e⁰ = P_current

Мы достигнем точки насыщения и дальше уже эпидемия не пойдет; точнее начнет гаснуть, см далее активные случаи. Значение 10 в знаменателе означает, что если число репродукции или количество людей в среднем (всего) заразившихся от одного инфицированного равно некоторому значению, то это количество должно быть поделено на весь период, когда больной заразен. Правильнее было бы считать учитывая распределение, которое я давал выше. В реальности никто так не делает т.к. людей много и в силу закона больших чисел величина усредняется.

Еще раз. Вводя ограничительные меры мы можем лишь скорректировать эффективное число репродукции на определенный коэффициент μ [0...1].

P_next = P_current e^{(μ R₀ (1 - P_current) - 1) / 10}

Для простоты я просто определил новую величину R'₀, такую что

R'₀ = μ R₀

Это позволяет узнать уровень насыщения для условий карантина и получить численную меру той или иной ограничительной меры.

Текущий R_t высчитывается в зависимости от числа зараженных по формуле

R_t = R₀ (1 - P_t)

Смотрите на активные случаи из модели с различным фактором μ и в реальности, то что мы наблюдаем. Это та самая кривая форму которой я не мог определить:

Я сделаю паузу. Нужно время переписать все расчеты на новую модель, что займет время. Пока если есть вопросы постите, как смогу, так отвечу. Для меня пазл сложился полностью. Стало ясно что со смертностью будет.

Стало ясно, что пока не исчезнет последний зараженный вне карантина или мы не достигнем необходимого процента иммунизации, история не будет закончена.

вы сами рассчитываете число репродукции исходя из тех же цифр инфицированных, которыми все и оперируют. Или у вас другие данные?

вы сами рассчитываете число репродукции исходя из тех же цифр инфицированных, которыми все и оперируют. Или у вас другие данные?

Какое число репродукции? Базовое или эффективное?

Базовое + эффективное. Источник worldometers

Для моделирования нужно лишь базовое. Эффективное заложено в саму формулу.

правильно, а worldometer берет из тех же официальных данных. Темп перехода от R1 = Ro до R1 = 2/3Ro, что соответствует трети заражённых в условиях отсутствия карантина можно просчитать точно только в условиях отсутствия карантина. Какой бы являлся R1 сейчас если убрать все меры неизвестно.

правильно, а worldometer берет из тех же официальных данных.

Это вообще не имеет значения откуда он берет. Это всего лишь референсные данные. Они не должны быть точными.

Я просчитал по новой модели. Там всего два параметра. Базовое число репродукции и пропорция детектированных случаев к реальным инфицированным (коэффициент в Германии оказался равен 200). Было 3 точки интервенции (красные стрелки) со следующими значениями. Жирным выделено текущее состояние.

Получились следующие графики. Пока без линий возможного развития событий.

На сегодняший день переболело 40% населения. Если у вас есть аргументы с удовольствием выслушаю. Иначе попробуйте мне объяснить как 4 числа могут описать ход течения эпидемии в Германии. Напомню таргет 71% (можно отменить все меры) + снижение до 100% в условия угасания эпидемии.

Фактически R_t = R'₀ (1-P_t) = 1,78 x 0,6 = 1,068

Дальше займусь смертностью и временем угасания.

откуда коэффициент 20? Почему он постоянен? Или детектированных в начале?

Если и сейчас 20, то инфицированных 3,5%

ткуда коэффициент 20? Почему он постоянен?

Этот параметр рассчитан на основе регрессии. Почему постоянен? Хм-м. Это наверно заложено в самом процессе развития эпидемии.

На счет 20 вы оказались правы, значение равно 200, Был не допечатан 0 в размере популяции. На остальные расчеты влияние не оказывает.

Большое Вам спасибо за столь подробное объяснение и модели. Захотелось, вспомнить молодость, установить Maple и тоже немного помоделировать:)

Извиняюсь не 3,5 а 4 %, на бегу не посмотрела цифры

163009 x 20 x 100 / 80 000 000 = 4

163009 x 20 x 100 / 80 000 000 = 4

Точно... у меня было в графе население 81 700 00 забито... подкорректировал. Значит соотношение 200.

Спасибо огромное, что не просто так читаете, но и проверяете.

Я подкорректирую тексты в предыдущих постах, не все прочтут этот. На остальные расчеты это не влияет.

Попробую еще подумать вслух. Кажется, я поняла откуда цифры, но не совсем поняла, почему вы считаете, что свободная циркуляция с помощью карантина уменьшилась в 2 раза, а не больше например.

Эффективные 1.7 достигнутые карантином означает 50% невосприимчивости среди тех, кого удаётся встретить. Это значит, что если половина сидит дома, то 50% надо брать от второй половины, то есть 25% инфицированы. Если дома сидят 70% , то 15%. (Сидят дома это образно конечно)

Сейчас предположим R1 ниже 1. Это значит, что среди свободно передвигающихся элементов заражение достигло 70 80%. Если дома сидели 50%, то это означает 40%. Но если дома сидели больше людей, то и процент другой.

В каком месте формула чувствительна к степени мер, откуда мы знаем точно, сколько людей и как соблюдают карантин?

К тому же базовое число репродукции рассчитывается в начале эпидемии по развитию в первом очаге, с его плотностью и т.д. если бы первые инфицированные были бы в Саксонии, оно бы было другим.

В Китае в отдельно взятом Ухане инфицированность наверно выше 80%, там все заглохло, но общепопуляционный процент очень низкий, им почти можно пренебречь. То есть если подставить китайские цифры в формулу, что получится?

Но если действительно меры ровно на 50% действенны и уже 40% переболели, это означает летальность 0,02%.

Вы не учитываете людей, которые ничего не говорят,а просто делают так,как считают нужным-встречи, походы по магазинам и пр

Правильно,они хорошие

И про них вроде как нечего сказать

Ну почему нечего. Они переносят инфекцию. В принципе может и не страшно, но просто заражение даже без последствий ухудшает статистику. Из за этих людей закрыты предприятия. Тысячи людей теряют работу. Экономические, социальные драмы, сломанные судьбы. А так, конечно, хорошие люди.

Есть 2 варианта. Или ограничения для предотвращения распространения инфекции, но для всех или свобода, пусть с трупами, но для всех. А пара дебилов на общем фоне приводят к тому, что мы режем кошке хвост частями. И ограничения есть с последствиями и результатов мало.

Вы пытаетесь умозрительно понять то, что уже заложено в формуле. Это хорошо, чтобы понять логику. Посмотрите мой старый пост. Там логика которая в общую формулу заложена объясняется. С летальностью и смертностью все сложнее. Не спешите, я переношу данные на новую модель, доберемся и до этого.