Коронавирус. Памятка
а почему в расчёт берётся вся популяция? Определенный процент никогда не заболеет.
Насколько я понимаю выражение "не заболеет", в данном контексте означает не проявляются симптомы, либо болезнь проходит легко. Антитела все равно вырабатываются, если протестировать то результат теста будет положительным. Есть же определенный процент позитивно протестированных, попавших в статистику, которые бессимптомны. Полученная регрессия учитывает всех позитивных включая бессимптомных, а значит нужно брать всю популяцию.
Посмотрите на модель заражения HIV из книги (ID.Murray Mathematical Biology, ISBN 978-3-540-57204-6)
Инфицированные, но имеющие иммунитет к спиду являются серопозитивными до конца жизни. Они болели или нет?
Продолжу графики по выявленным случаям за последние n дней. Логика, напомню, такая, что выявленные более n дней назад случаи нас на сегодняшний день больше не интересуют, так как они уже так или иначе "выбыли из игры" - стали незаразными. Неделю назад я брал n=14. Но возможно, это слишком оптимистично, поэтому добавил сегодня еще графики для n=21. n выбираю кратным семи, чтобы нейтрализовать недельный ритм немецкого тестирования. Какое n самое правильное, неизвестно. Но оно существует и с большой вероятностью где-то между 14 и 21. "Физический смысл" n можно сформулировать как "количество дней, в течение которых (в среднем) пациент остается заразным". Ясно, что новые заболевшие не прилетают с Марса, а заражаются от уже существующих заболевших. И каждый день есть некий прирост, пропорциональный числу активных случаев. Но есть и выбывающие из игры - выздоровевшие и умершие. Прирост в 1/n, как внимательнейше подметил samowar, является равновесным, при нем количество активных заразных стремится к некой константе. Самаа константа может быть впрочем сколь угодно велика.
Все данные с ворлдометра. Синий график - тот же total cases для сравнения. Бирюзовый - сумма выявленных за последние 21 день. Сиреневый - за последние 14 дней.
И прирост, с горизонтальными линиями равновесности для n=14 и n=21. (Бирюзовая равновесность очень близка к 0,05 - 1/21 == 0,0476).
Итак, видно, что прирост по обоим сценариям вышел в зону затухания. Хотя периодически рыпается почти до равновесности. Тут надо держать ухо востро. Институт Коха наверно прав, что R0 стал меньше единицы, но ненамного.
сейчас еще два примера на подходе, американский и французский военные корабли. Даже там далеко не все заразились - в условиях, крайне далеких от какой-то либо "изоляции". Количество бессимптомных тоже впечатляет.
Удивительно, что RKI так тормозило с исследованиями по оценке количества бессимптомно зараженных.
Speak My Language
нет, я имела в виду размеры системы.
Когда число иммунных достигнет определенного значения, R0 будет 0,25 или ниже и при отсутствии миграции распространение прекратится (естественная дистанция).
К примеру, случаев дифтерии в год Германии ничтожно мало (меньше 15), хотя уровень иммунных (после второй прививки) в Германии на настоящий момент только 40%. Только при усилении миграции может быть вспышка дифтерии. Но уже 40 лет ее нет и непривитые 60% не болеют (но рискуют).
(Сорри про пример бактериальной, а не вирусной инфекции).
сравнение с ВИЧ некорректное. ВИЧ это особенное заболевание. У больных естественным образом из- за особенностей иммунной системы или посредством терапии можно добиться таких значений CD4/CD8, что инфицированный на данный момент не имеет симптомов.
и даже не заражает других. Но все равно он инфицирован
и это может поменяться.
Erreicht die Proportion der immunen Bevölkerung den Wert der kritischen Immunisierungswelle – errechnet aus 1− (1/R 0) –, kann sich eine Krankheit nicht mehr in der Bevölkerung erhalten.
в этой статье я нашла ответы на многие вопросы, которые меня интересовали:
Teilt man die durchschnittliche Lebenserwartung der Bevölkerung durch die Basisreproduktionszahl einer Krankheit, erhält man das Durchschnittsalter der infizierten Personen in einer nichtimmunen Bevölkerung. Bei einer Lebenserwartung von 80 Jahren läge das Durchschnittsalter, in dem die Bevölkerung an Masern erkrankt, bei 5,3 Jahren (R 0=15), im Fall von Röteln bei 13,3 Jahren (R 0=6). Steigt der Anteil der immunen Bevölkerung, sinkt die effektive Reproduktionszahl, und das durchschnittliche Infektionsalter steigt entsprechend. Um eine Krankheit auszurotten, muss die Bevölkerung bis über die kritische Immunisierungsschwelle hinaus immunisiert werden. Dies hat zur Folge, dass das durchschnittliche Infektionsalter bei Erkrankung über die durchschnittliche Lebenserwartung verschoben wird. Die effektive Reproduktionszahl sinkt unter 1, die Krankheit
kann sich so nicht in der Bevölkerung halten und stirbt aus.
(Линк на статью вверху)
Detected deaths = EXP(0,9873 x LN( Population / 44,3 ) - 3,0394)
уж больно мрачный прогноз, который на самом деле , если следовать его логике, но рассматривать реальную картину, можно только ухудшить.
1. Ясно, что африканские страны, часть Латинской Америки, Азии и Индию при таком моделировании ждет судьба значительно хуже Испании, Италии и Франции. Тестов там нет, ИВЛ тоже мало и распространение практически не поддается контролю. Если так, смертность будет в 4-5 раз выше. Поскольку эти страны составляют более половины населения, вот вам и 15 миллионов жертв.
2. Значительный урон мировой экономике тоже не пройдет бесследно, множество людей окажется в положении нищих, вот еще миллионов 5 жертв голодной смерти.
В итоге за пару лет, необходимых для апробации и наработки нужного количества вакцины, получим последствия, сопоставимые с мировыми войнами. Это ИМХО возможная цена "коллективной иммунизации".
Теперь, раз уж Вы критику воспринимаете так доброжелательно, немножко позитива к другому сценарию. Картинка (супруг сделал):
Это просто сигмоида с наложенными экспериментальными точками зарегистрированных случаев заражения. По ней получается, что примерно через 2,5 месяца с конца февраля при сохранении ограничительных мер число ежедневно регистрируемых случаев может исчисляться не тысячами или сотнями, а десятками и их вполне можно будет отследить (вариант Кореи, Израиля, Австрии, Австралии, насколько понимаю). Число умерших при этом не должно превысить 6 тыс. Критика?
Когда число иммунных достигнет определенного значения, R0 будет 0,25 или ниже и при отсутствии миграции распространение прекратится (естественная дистанция).
R0 для Германии в начале эпидемии находилось в пределах 3,5 - 3,8. Когда при каком количестве инфицированных без прочих мер достигнет Rt= 0,25 я точно сказать не могу. По расчетам величина лежит около 80% населения, но это не точно. Естественное распространение закончится опять же по расчетам примерно при 87%. Какое количество переболеет в действительности я не знаю. Если принять 87%, то получится величина в 65 тыс., если 80%, то 60 тыс.
Тут надо вирусологов и эпидемиологов спрашивать как все это в реальности происходит. Картинка с ВИЧ это модель, по которой строилась эпидемиология без учета лекарств. Основной вопрос в том кого считать переболевшим.
Я просчитал на основе смертности процент столкнувшихся с вирусом. Я сейчас за другим компьютером, и следующие значения скажу по памяти, потом подправлю. По одной оценке у меня получилось что-то около 7,8%, по другой 7,73%. Если взять пропорцию к населению, то там выходит число 77 тыс.
Можно домножить его на 0,8 то получится около 61 тыс. Т.е. получится практически то же самое значение.
Повторю еще раз. Я рад, что вы не просто смотрите на цифры, но и оцениваете их целесообразность. Я только приветствую подобные вопросы. Иначе не разобраться.
Итак, наша цель- эффективная Reproduktionszahl von 0,7! :))))
RKI уже отрапортовал, что это достигнуто. Теперь только подождать, и все затухнет само собой. Ага, разбежались. В который раз вирус притворяется полудохлым, чтобы коварно неожиданно ударить. Сколько раз уже такое было. То на лето рассчитывали, то на БЦЖ. Пора бы смириться, нам не одолеть этот вирус.
Это не число репродукции, а процент иммунизированного населения, для Covid-19: 1 - (1/3,8) = 0,74 или 74% населения должно быть иммунизировано.
Формула верная. Т.е. оценку смертности можно снизить до 55 тыс. (на самом деле чуть больше, это лишь фактор естественного угасания эпидемии) .
сейчас еще два примера на подходе, американский и французский военные корабли. Даже там далеко не все заразились - в условиях, крайне далеких от какой-то либо "изоляции".
Все таки военные это не пациенты альтерсхаймов. А именно в них заражения были наиболее массивные, про летальный исход я молчу.
Число умерших при этом не должно превысить 6 тыс. Критика?
График вашего мужа, это (почти) то же самое, что выкладываю здесь я.
Это же часть другого более глобального графика.
По нему видно, что мы приближаемся к насыщению в области 9-10%%. Что соответствует у меня 170-175 тыс. у вашего мужа 150 тыс. зараженных. Что будем делать с оставшимися 90%?
Если очень грубо 10% это ваши 6 тыс. летальных исходов. 100% соответствуют 60 тыс. Если взять те же 74-80%% до момента когда иммунизация затормозит распространение и не переболеют 20-25%%, то выйдете на те же 55 тыс. летальных исходов. У меня кстати в силу более высоких значений кумулятивных позитивных значений, летальных случаев получается чуть выше, в районе 6,5 тыс. до сатурации.
Кстати по формуле, что привела Хонимами рассчитывают практически для всех инфекционных заболеваний.
Можно проверить например для дифтерии.
P.S. Расчетные значения, что я упоминал выше на сегодня 7,78 и 7,8.
естественно нет, я и не предлагаю переносить эти наблюдения на население в целом и тем более на дома престарелых. Я как за дифференцированный подход, а для этого нужна обоснованная оценка опасности для разных групп, выяснение количества бессимптомных носителей и пр. Без нее определить шансы на иммунизацию населения и адекватность тех или иных карантинных мер просто невозможно.
Для меня загадка, почему RKI не пытался найти ответы на эти вопросы еще месяц назад, равно как и почему в мире этим практически никто не занимается.
Speak My Language
По нему видно, что мы приближаемся к насыщению в области 9-10%%. Что соответствует у меня 170-175 тыс. у вашего мужа 150 тыс. зараженных. Что будем делать с оставшимися 90%?
А что, по-Вашему в Австрии в период до вакцинирования тоже заразятся 80-90%? Если будет работать отслеживание цепочек (что было бы возможно и в Германии, если бы с отменой потерпели еще месяц и ввели те же меры, что ввела Австрия, которая по всем показателям такая же как Бавария, только существенно дисциплинированней), это было бы вовсе не обязательно. По-моему, ради спасения 60-70 тыс. жизней это была бы приемлемая цена.
По-моему, ради спасения 60-70 тыс. жизней это была бы приемлемая цена.
Я не могу оценивать, что приемлемо или не приемлемо. Я могу лишь оценить целесообразность того или иного действия и оценить последствия каждого из вариантов. Мне сложно это говорить, но без вакцины или лекарства жесткий карантин будет длиться даже не годами, а десятилетиями. Ни школ, ни авиа-перелетов, ни открытых магазинов, ничего. Как только уменьшается степень карантина, то тут же увеличивается скорость распространения, и люди начинают заражаться. Цифры очень чётко говорят о связи смертности и количестве заражений. Этот закон, без например вакцины, нарушить не получится. Причем вакцинировать придётся как минимум 74% населения, что тоже время.
Если и есть другой способ, то мне он к сожалению не знаком.
Я могу решать математические уравнения, но не в моей власти решать этические. На самом деле вопрос только в одном:
Сколько стоит человеческая жизнь?
Рекомендация Еврокомиссии - 3,1 млн евро
Сколько стоит человеческая жизнь?