скажите, а вы помните, например, что инфузории-туфельки размножаются миотическим делением клетки? а ведь это программа средней школы. или, например, что именно хотел сказать Л. Толстой, "убивая" Анну Каренину? И если я, например, не знаю, кто такой Papa Roach, то мой брат удивляется так же, как и вы удивляетесь незнанию тех дам квадратных математических корней.
Мозг человека - сложная штука, которая обладает избирательным характером, который деактивирует неиспользованную в течение длительного времени информацию, и если мозгу этих учительниц "невыгодно" помнить математику, то это не является признаком их тупости. зато они, если они на самом деле учителя музыки и хорового пения, могут вам рассказать, сколько бемолей и диезов в опере Стравинского "Соловей" и в какой тональности СенСанс написал "Алжирскую сюиту". И чтобы стать учителем музыки, к примеру, надо закончить не среднюю школу, а музыкальное училище. А там программа ну совсем уж не математическая.
Да, незнанию, что вертится вокруг земли может быть только одно оправдание: нервозность, которая подводит в самый важный момент. Тот человек может и знал правильный ответ, только когда ты сидишь перед камерой, от которой жарко в прямом и переносном смысле, плюс еще отчетливо понимаешь, что она фиксирует все, каждую каплю пота на твоем лице, каждый жест и полностью твою мимику, то от этого становится совсем "весело" и ты тупеешь на глазах, потому что пытаешься контролировать антураж, и при этом начинаешь сомневаться в очевидном. а потом тебе стыдно даже вспоминать об этом, не говоря о том, чтоб себя видеть со стороны.
что касается вашей учительницы, то там нет оправдания. Уже смешно одно: учительница немецкого решила пойти на курсы немецкого. Не усек, короче, человек вовремя, что не ее призвание - иностранные языки. Хотя если бы она отложила вовремя учебник 6-го класса и взяла 7-й класс, все было бы гораздо веселее!