Na dann gucken wir doch mal der Reihe nach:
1. Grundsätzlich haftet zunächst mal der Verursacher, wenn zumindest Fahrlässigkeit vorliegt, §823 BGB. Das kann auch ein (mindestens 7 Jahre altes) Kind sein, sofern es die für sein Handeln nötige Einsicht mitbringt, §828 III BGB, was im Einzelfall zu klären wäre.

2. Ggfs. haftet auch derjenige, der diesbezüglich seine Aufsichtspflicht verletzt hat, §832 BGB. Das wäre in deinem Beispiel dann die Schule - wenn eine Aufsichtspflichtverletzung vorliegt, was im Einzelfall genau zu klären wäre, §832 I S. 2 BGB.Ein "Eltern haften für ihre Kinder" gibt es hier nicht, da du nicht aufsichtspflichtig bist, während dein Kind unter der Aufsichtspflicht der Schule steht. Und selbst wenn du aufsichtspflichtig wärest, würde ohne Verletzung der Aufsichtspflicht immer noch "nur" das Kind selbst haften - notfalls muß es halt dann zahlen, wenn es später mal Geld verdient, das ist dann das Pech des Schuldners, darauf warten zu müssen, daß beim Kind mal was zu pfänden ist.