Я старалась сразу привить ребёнку ответственность за уроки и навык самостоятельного выполнения домашнего задания, без моего присутствия. То есть она делала сама и сразу на чистовик. А я какое-то недолгое время проверяла. Исправлять приходилось немного, без фанатизма. Потом увидела, что человек справляется - и перестала (где-то во 2-м классе). Естественно, я отслеживаю, что проходят, на эту тему беседую и подсовываю литературу. Перед контрольными проверяю. Еще у нас договорённость - если что не поняла, сразу разбираться. Чтоб не пропустить и не запустить.
Но, конечно, не со всеми детьми такое пройдёт. Любому ребёнку так или иначе нужен стимул. Вам виднее - какой вашему. Наклейка, конфетка, желание быть лучшим...
Что касается дополнительных занятий - мы по объективным причинам проходили прямо поурочно русскую программу начальной школы. Прописи в том числе. Этого хватало. Отдельно для немецкой школы уже ничего не делали.