Опять математика
Всем доброго субботнего утра🙂
Помогите,плиз, решить задание "б" и "с" ребёнок пропустил эту тему и самостоятельно разбраться не получается....
Прикреплённые файлы
с) не вижу, но похоже, тема решение системы линейных уравнений матричным способом, вот тут понятно написано
https://www.mathebibel.de/loesbarkeit-linearer-gleichungss...
надо знать, что такое Koeffizientenmatrix А, erweiterte Koeffizientenmatrix (A|b→)
Тоже самое делать. Система имеет единственное решение, если элементы главной диагонали (в системе приведённой к "треугольному" виду) отличны от нуля. Если в главной диагонали встречается нуль, то система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений. Бесконечно много в том случае, когда одно из уравнений превращается в тождество нуль равен нулю.
мучаемся целый день и никак не разберёмся....
Объясните битте, из приведённого примера, как мы выходим на правильный приведённые ответы...особенно с -3 никак не идёт....
Прикреплённые файлы
В уравнении 3 коэффициент перед z может быть нулём при а=0, а=2 или а= - 2. В этом случае решений либо нет, либо бесконечно много. Проверям правую сторону третьего уравнения и видим, что она равна нулю при а=2. Значит в этом случае третье уравнение превращается в тождество 0=0, т.е. бесконечно много решений.
Ну а при а=0 и а=-2 правая часть нулём не является, значит третье уравнение превращается в нуль равен не нулю, что приводит к отсутсвию решений.
Ещё есть параметр во втором уравнении в коэффициенте при у. Он равен нулю при а= -3 и тогда z будет единицей. Подставляем в третье уравнение эти значения для а и z, получаем, что -15 = 10, что является неверным равенством, т.е. решений нет.
Т.е. проходим по всем диагональным коэффициентам и проверяем их на нуль.
или вот ещё пример не понимает никак, почему в последнем примере все три числа нули...
У ребёнка во вторник прюфунг, а она с этой темой никак разобраться не может.....
Прикреплённые файлы
вот может так будет понятнее...где ребёнок делает ошибку? Если а=0 merhdeutig lösbar правильно
Если а=3 nicht lösbar, а в ответ стоит что, eindeutig lösbar.
Прикреплённые файлы
Это метод Гаусса - приведение системы к треугольному виду с помощью исключение переменных. Но конкретно в этом примере данное действие избыточно, т.к. ещё при шаге 2z = -4 и 4z= -10 получаем два разных значения для z, что означает отсутвие решения. Ну и на вероятность подобного исхода указывает нулевой коэффициент второго уравнения у переменной у.
В этом примере последняя система имеет однозначное решение, т.к. все диагональные элементы отличны от нуля. Там суть в том, что сначала приводим к треугольному виду, потом смотрим на главную диагональ (коэффициент при х в первом уравнении, коэффициент при у во втором и коэффициент при z в третьем). Если они все отличны от нуля, то система имеет единственное решение. Если хоть один из них равен нулю, то возможны два варианта - либо решений нет, либо их бесконечно много. Это показывает дальнейше исследование системы уже при конкретных числах, которые получаем подставлением полученного параметра.
