1+2=3, 2+3, 3+4...

A)Welche Summe steht in dieser Reihenfolge an 2018-ter Stelle und wie groß ist ihr Summenwert?

B) unter diesen Summenwerten befinden sich Quadratzahlen. Wie heißen die ersten sechs darin auftrenden Quadratzahlen ? Wie heißen die zwanzigste dieser Quadratzahlen ?

C) Ziege, dass die 2018-te darin vorkommende Quadratzahl 16297369 ist. An welcher Stelle alle Summenwerte steht sie?

Что такое Summenwert? Просто сумма слагаемых?

Помогите перевести на русский в и с задания.

Спасибо.

Summenwert сумма слагаемых Quadratzahl квадрат числа. Сама последовательность похожа на Фибоначчи, но там 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 следущее число равно сумме двух предыдущих. Как-то крутовато для пятого класса.

Не надо так сложно, тем более, что там чётко понятно, как выглядит последовательность: 1+2=3, 2+3=5, 3+4=7, 4+5=9, 5+6=11, ….., 2018+2019=4037, … Сумма постоянно увеличивается на двойку. Первый полный квадрат тут - это девятка. Дальше проверяем, что квадрат 2018-го места равен указанному числу (4037*4037=16297369), далее находим кто такую сумму даёт (16297369 - 1) / 2 = 8148684, т.е. вот на этом месте стоит сумма, которая равна числу 16297369. Полные квадраты в данном случае будут всегда нечётными, т.е. 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, и т.д. Тут надо ещё подумать, как быстрее двадцатый найти, или просто дописать ряд квадратов...

Полные квадраты в данном случае будут всегда нечётными, т.е. 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, и т.д. Тут надо ещё подумать, как быстрее двадцатый найти, или просто дописать ряд квадратов...

Наверное, номер*2+1 общая формула, 20 месту будет 41 соответсвовать, 41 в квадрате 1681?

а) 2018+2019#4037 2018.Stelle

b) 4+5#9

12+13#25

24+25#49

40+41#81

60+61#121

84+85#169

(n*2 +1)^2

(20*2 +1)^2#1681

c) (2018*2 +1)^2#16297369

8148684+8148685

8148684.Stelle

О, точно! Собственно говоря, обратное действие тому, что я выше написала. Что-то тормознула. Спасибо!

спасибо девочки!

Выходит так?:

А) 2018+2019=4037 ( больше ничего не нужно же в этом пункте ?)

В) 9, 25, 49, 81, 121, 169

20й квадрат 41*41= 1681

С) 4037*4037=16297369, (16297369-1)/2= 8148684.

в 4м был кенгуру. Легко. 5й гимназия по школьной программе все отлично . Пролистали до конца арбайтхефт, учебник - вроде "легкотня". В пятницу учитель спросил кто хочет принимать участие в олимпиаде и выдал желающим листочки с этими заданиями. Кружков математических нет. Интернетовские онлайн по программе гимназии вроде там нет подобного. По каким учебникам это вообще для 5 класса?

спасибо.

Это какая-то тема в мате? Или ученик сам должен докумекать?

там ещё было два задания

Квадрат 3 на 3

Gegeben ist ein Quadrat mit neun Feldern.

Außerdem stehen ein schwarzer und ein grauer Spielstein zur Verfügung. Beide rechteckigen Spielsteine überdecken jeweils genau zwei Felder des Quadrats. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es,

a) den grauen Spielstein, b) den grauen und den schwarzen Spielstein jeweils genau über zwei Felder zu legen? Dabei dürfen sich der graue und der schwarze Spielstein nicht überdecken.

Aufgabe 2 Zahlen streichen.

An der Tafel stehen die Zahlen von 1 bis 5. Anja und Iris dürfen abwechselnd jeweils eine Zahl durchstreichen bis nur noch zwei Zahlen an der Tafel stehen. Ist die Summe der beiden letzten Zahlen durch 3 teilbar, gewinnt Anja, ansonsten Iris. Anja beginnt.

a) Zeige: Es gibt nur eine Zahl, die Anja am Anfang durchstreichen kann, um zu gewinnen.

b) Wer gewinnt, wenn an der Tafel nur die Zahlen von 1 bis 4 stehen?

Это все решилось методом подбора. Но наверное нужно формулами не перебирая всех вариантов

Думаю тема Reihenfolge. Но потом надо увидеть закономерность, в зависимости от вопроса, по которой можно вывести формулу. Например, вопрос про 20. Квадратцал, значит в формуле должна быть зависимость от номера квадрата

если задания олимпиадные, то о каких учебниках может быть речь? Имхо, формулы тут не нужны, ожидается решение рассуждением. К примеру, что во втором задании необходимо сначала вычеркнуть "3" и соответственно оставить две пары чисел, дающих в сумме делимое на 3 число, ну и т.д.

может не учебники, а дополнительные подобные олимпиадным задания. А то кричат на собрании - не бегите впереди паровоза, не показывайте другие методы (ибо только мои будут верны). И тут раз и "квадратное число" . То есть как бы олимпиадник уже на год вперёд уже должен забежать.

А по первой и второй задачах наверное можно чисто схематично расписать.

Спасиб

если вы хотите, чтобы ваш ребенок прошел дальше 1.Stufe, то придется заниматься самим дома дополнительно. и да, бежать впереди паровоза.

У наших друзей ребенок (8 класс) уже который год в призерах Landesrunde (3.Stufe). В этом году есть все шансы попасть на Бундес.

А всё почему? Одного таланта ребенкиного не достаточно. Там папа с мамой тоже при делах. Они занимаются с ребенком перед каждой штуфой, натаскивая на решения именно олимпиадных задач (для этого купили сборники MO за прошлые годы и "набивают руку" т.с.) если бы понадеялись только на школу... то сами понимаете, каков был бы результат

Я недавно тут писала уже про наш свежайший опыт (этого года): https://foren.germany.ru/showmessage.pl?Cat=&Board=haus&Nu... - это о том, что проходят в школе, а что дают на олимпиаде.

А чем смущает "квадратное число"? Они же в пятом классе проходят степени, мой квадраты до 30 учил наизусть. Пытался, точнее)