Миллилитры, дроби и пр.
Нашим калькуляторы, к счастью, редко позволяют.
Вы просто еще не доросли до них. В вашей земле использование калькуляторов предписано как Verpflichtend/Mindestanforderung, на абитуре запрещен только определенный вид, так что все еще впереди.http://deinetaschenrechnerwahl.de/bundeslaender/
Сын продемонстрировал прежде всего неумение умножать десятичные дроби стандартным методом. Когда их проходили, он наверняка умножать мог, но вот забыл. Что он смог выйти из положения это конечно похвально, но сути не меняет.
Speak My Language
Среднестатический пятиклассник в состоянии запомнить выше упомянутые единицы объема, как показывает опыт
, не переживайте.
Задачи тоже решаются в достаточном количестве, разных уровней, есть место и логическому мышлению, и применению полученных знаний в новой ситуации и т.д.
В твоём примере, лично я, сделала бы тоже самое, что и твой сын сделал. Если заменить 0.1 на 0.3, а твой сын опять распишет дроби, произведёт действия и запишет результат в виде десятичной дроби, то это же тоже отлично. Означает, что он суть понимает. Ну а все эти сложения знаков после запятой в целом приходят с практикой, которой у ваших из-за калькулятора просто нет. Что касается калькуляторов у наших, то их велели купить ещё в начале пятого класса и в прошлом году даже на контрошках иногда позволяли пользоваться. Сейчас на контрольных уже не разрешают их доставать, да и на уроках стали (со слов ребёнка) всё реже и реже позволять использовать.
Моя сказала, что никаких таблиц их учить не заставляли. При объяснении где-то и когда-то она её видела (в любом случае, из двух картинок она именно на таблицу среагировала, как на знакомый объект), но ничего не учила. А вот взаимоотношения между километрами, метрами, дециметрами, сантиметрами и миллиметрами они ещё в началке учили. Там было очень много примеров на переводы тудой-сюдой, дочка сейчас это гораздо ловчее меня проделывает. 
Литрами с кубическими дециметрами они тоже ещё тогда много орудовали. Вот переводы в кубические сантиметры она уже не помнит, когда начались. Но она мне очень толково объяснила откуда там и что берётся, т.е. суть вопроса хорошо понимает. Значит учитель им всё хорошо и доходчиво объяснил. 
Печально это всё, девушки. В таких условиях Фейнманом не вырасти. http://lib.ru/ANEKDOTY/FEINMAN/feinman.txt_with-big-pictur...
Не, ну если для переходящего в 10 класс гимназии понимать эту суть уже "отлично", то не знаю, что и сказать.. На мой взгляд, "отлично" это было бы класса для четвертого-пятого, со скидкой на местную программу.
Сложение знаков после запятой проходят в норме сразу, нас так учили изначально и их, подозреваю тоже. Так что мы бы автоматически отодвинули запятую на один знак. Он просто в принципе забыл, как умножать, потому что они давно уже этой "ерундой" вручную не занимаются. И она забывается, как и все остальное.
Speak My Language
Слушай, это совершенно естественно, что без практики вся эта фигня забывается. У нас просто этой практики дофига было, вот и врезалось в мозг. Но твой сын показал, что понимает суть происходящего - это гораздо важнее доведённого до автоматизма вызубренного правила.
Пы.Сы.: у дочки вот активно их долбят этими умножениями, так что тоже будет автоматом запятую двигать... надо будет обсудить с ней суть происходящего при этом умножении, посмотреть, понимает ли она её или просто правило выучила и пользуется. Я ей на днях показала, почему при делении на десятичную дробь (когда мы избавляемся от десятичности) сдвигается запятая у делимого. Дитя впечатлилась, надеюсь, что смогла ей суть донести... надо будет в будущем учебном году это проверить.
Ну конечно забывается, в этом и проблема. Тут очень многое забывается, потому что обрывками все.
Про понимание сути умножения на дроби к 10 классу.. к сожалению, у меня никак не получается считать это каким-то достижением. Не исключаю, что многие сути не понимают, но это тогда совсем беда.
Speak My Language
Да он все понимает, он не учит. Про порядки одной величины он знает. Знает, что 1 кубический дм равен 1 литру. А вот соотношения квадратного сантиметра, квадратного миллиметра итд. к единицам Обь ема не учит, а правил им не объяснили.
Ну вот объясни мне, зачем твоему сыну помнить правило, которое он совсем не использует? Только для того, чтобы тебя утешить? Вот если бы они регулярно этим пользовались, а он бы не помнил, то можно было бы тревогу бить. Но ты же сама говоришь, что они абсолютно всё считают на калькуляторах. Так что в подобной ситуации как раз очень важно понимать суть вопроса, а не тупо помнить правило.
Да вообще все забывается, что заучено наизусть. Особенно обидно за математику и арифметику.
Ну да, внес легко поправку на 0.693, пока остальные куда-то ходили.
А в принципе прагматичный подход - признак ума и тренировки. И рет ничего хуже людей, силящихся вспомнить заученное. Они не решаются думать.
Когда идёт много задач на эту тему, то уже на автомате переводит как во всех этих схемах пишут, т.к. рука уже набивается. А когда тема давно "забыта", то вспоминает, что литр - это кубический дециметр (чему их ещё в начальной школе научили), дальше вспоминает соотношение дециметра с сантиметром, ну а что такое куб она ещё в начальной школе выучила, когда они объёмы только-только изучать начали. Вот и вычисляет. Короче говоря, она понимает суть процесса и помнит взаимоотношения линейных величин.
Так Машина дочка таблиц не учила. Откуда она знает, что надо умножать на 1000? Пересчитывает квадратные дециметры в квадратные сантиметры 10*10*10? Значит, знает возведение в степень? А как перевести литры в квадратные милиметры? В два этапа, сначала умножив на 1000 для получения квадратных сантиметров, а потом еще на 1000? Надеюсь, что нет.
Ну так в том и дело, что моему ребенка понятия куба не объяснили. И поэтому он якобы должен заучивать соотношения всех порядков метрических кубических единиц со всеми порядками объемных. Тысяча, еще тысяча и еще.