Присоединяюсь.

Таблицу умножения никак не объясняли. А что там объяснять?) Это азы умножения в уме. И оно всегда по жизни пригодится.
Не понимаю защитников обучения математике по местной системе. Во всяком случае то, как учат математике в Realschule оставляет желать лучшего. До 10ого класса у большинства учеников проблема банальные уравнения решить. Oberstufe гимназии (или абитур) уже дают хорошую программу - алгебра, аналитическая геометрия, и т.п. (Поэтому очень многие при переходе из реал в гимназию валятся на математике и физике. (плюс английский)

Тогда было бы дополнительное условие и изучали бы проценты, а не только дроби.

Как что объяснять? Сам принцип, откуда всё это берётся. Тогда и заучивается гораздо легче. Тупая зубрёжка таблицы не способствует пониманию предмета.

Ну вот я, честно, не помню принцип Но как на каникулах между первым и вторым классом вызубрила, так до смерти не забуду ;))
И это тот материал, которым мы пользуемся регулярно (в отличие от 90 процентов знаний, которые получали в школе).

Э... принцип довольно простой: многократное сложение одного и того же числа с самим собой. Очень помогает, если вдруг забывается какая-нибудь строчка таблицы, а соседняя в мозгу ещё находится. Кстати, в российской школе тоже по программе было это объяснение. Только вот учителя начальных классов в советское время после пед.училищ были и сами слишком многого не понимали. Хороших учителей началки довольно мало было. А мне лично в своё время совсем с учительницей неповезло, она только только выпустилась из пед.училища да попала на экспериментальную программу по учебнику Колмогорова, где и теория множеств была (нынче в каждом учебнике присутствует). Да, ну и данная учительница с пройденными годами так и не набралась опыта и знаний - случилось потом в качестве репетитора столкнуться с детками, которые у неё учились.

Я в своей жизни еще не встречала человека, который бы знал, что 9*9 = 81, но не понимал - почему :-)

не должно быть ? а если из 28и учеников решили только 3, у них всех старшие братья/сёстры учатся в этой гимназии, т.е. родители уже знают, что ожидать,
а остальные даже не могли понять с чего начать, значит не соображают в принципе и моя за компанию ?
или это страсс, потому что дочь ещё ни разу не решила контрольную до конца (времени не хватает) ? средний бал за ту работу был 3,6 .
хотя дети в большенстве своём очень мотивированные .

В целом это понимание рано или поздно приходит (хотя встречаются и особые случаи). Но если изначально объяснять детям этот принцип, то процес заучивания идёт гораздо веселее. Мне в своё время всё объяснил отец, поэтому мучений с зубрёжкой таблицы я совсем не помню - не было у меня их. А вот многие приятели аки кошмар вспоминают, как они зубрили всё. И чертыхались, когда принцип поняли. Спрашивается, почему бы детям его изначально не объяснить было? Тут как раз сначала детей подводят к таблице, ну а потом уже дают кучу упражнений, чтобы всё запомнилось. Время от времени дочкина учительница просила родителей повторять с детьми таблицу.

Не знаю, в чём причина такого плохого результата вашего класса. Либо в началке плохо математику учили, т.к. даже знаний 4 класса более чем достаточно для решения этой задачки (только что на дочке проверила), либо учителя так толком детям и не объяснили, что такое дробь. Озвученная Вами задача ничего даже слегка сложного не содержит.

у нас Г9, дроби начали в 6ом классе.

что такое дробь моя и в 3ем классе знала, но в школе их не проходили и я её не учила.
короче, я теперь вообще расстроилась. на мой взгляд тоже задача решаема самостоятельно,
а я объясняла битых пол-часа.

я своему сыну еще во 2-м классе объяснила, что такое дроби (он меня спросил, т.к. где-то увидел или услышал), у меня как раз пирог был. Я пирог разрезала на 4 части и показала сыну 1/4, 2/4, 3/4 и объяснила, что 4/4 - это целое. Он сказал, что понял. Но я не переспрашивала дальше у него, т.к. еще рановато зацикливаться на дробях , он в 4 классе сейчас. В школе пойдет тема, будет видно
Вот дроби нужно показывать на чем-то наглядном, а не на листе бумаги, тогда дитятку будет сразу понятно

В начальной школе я не понимала. Точнее, понимала, что да, вот тут нам квадратики рисуют, да, вот так будет 4, а так 81; но не понимала, к чему это. А таблицу выучила потому, что задали. И пользуюсь ей напропалую. Сейчас я понимаю, почему 9*9 = 81, но это почему мне до сих пор не надо, в отличие от результата. Вот я бы ещё стала тратить время на вычисление! Когда я знаю, на какой полке "оно" лежит, я туда руку протягиваю, не глядя.

Ааа)) этот принцип ну оно как бы ясно понятно) Эта таблица на этом и построена. Есть ещё какая-то интересная закономерность, о котором узнала только несколько лет назад. Сейчас попробую найти.
Не могу ссылку вставить с телефона. В гугле можно посмотреть: "Таблица умножения. То, чему нас не учили в школе" ;)

У наших понятие половины, четверти и трёх четвертей ещё в четвёртом классе ввели, когда они всякие разные единицы мер и весов учили. Очень хорошо помню, как на контрошке видела у неё задачки с четвертью литра, половиной и тремя четвертями - в миллилитрах всё требовалось изобразить (и в школьном учебнике эта же тема присутствовала). Наша сейчас в пятом классе гимназии и дробей там ещё не было, но решение задачки выдала сходу именно на знаниях четвёртого класса. В этой задачке важнее всего понять от какой суммы считать. А само действие абсолютно однотипно.

Это Вам сейчас всё ясно. А вот первоклашки сами по себе не все до этого принципа доходят, полезнее им его всё же объяснять.

На девятку есть отличный способ на пальцах. Всегда своим репетируемым детишкам его показывала. Так после этого они в разы охотнее её учили. Кстати, дочкина учительница им тоже его показала. Я только собралась ей рассказать, а она мне сама всё и выдала. Собственно говоря такие вот мелочи очень сильно повышают детскую мотивацию в изучении предмета.

у нас так же было, вообще в началке была стабильная 1, никогда я ей мате не разжёвывала.
да и в учебнике дроби хорошо объясняются. но задачки были простые, в одно действие.
я склоняюсь к тому, что из-за общей нагрузки в гимназии устаёт и мозги выборочно отказываются воспринемать информацию.
с английским и французким проблем нет, даже очень нравится. а там надо учить и учить

н.п. сын, 12 класс гимназии - сразу сказал 115:-) сразу видно здесь выучился!

Мне кажется, задача обычная, способностей она не требует. Но я понимаю, о чем Вы говорите, тоже не раз уже сталкивалась с тем, что какие-то несложные задачи вообще никто в классе сына не решал. Причина такого позорного результата в уровне преподавания, имхо - ну не могут все дети быть глупыми.
Но все же на двойку тут в норме хватает и стандартных решений. А ниже это уже просто слезы, а не знания.

Объяснять в любом случае надо! Но сначала - выучить наизусть. Это правильнее, но работает именно для детей :-)