большое спасибо за ссылку, а вот, что я нашла
Das Bundesjustizministerium arbeitet an einer gesetzlichen Neukonzeption des Sorgerechts von nicht miteinander verheirateten Eltern. Ziel ist, immer dann zur gemeinsamen Sorge der Eltern zu gelangen, wenn das Kindeswohl nicht entgegensteht. Bisher gab es für die Väter nichtehelicher Kinder keine Möglichkeit, gegen den Willen der Mutter das gemeinsame Sorgerecht zu bekommen. Diese Regelung haben der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte und das Bundesverfassungsgericht beanstandet. Für die Übergangszeit bis zur Neuregelung hat das Bundesverfassungsgericht angeordnet, dass Väter die Familiengerichte anrufen können, wenn ein gemeinsames Sorgerecht an der Zustimmungsverweigerung der Mutter scheitert.
а вот если к примеру мы с сыном уедем, а он в суд подаст, нам придется вернуться?

Прежде, чем подать в суд, он должен попросить у Вас официально согласия на общие права. Если Вы откажетесь, тогда он может подать в суд. Суд решает каждый раз по-разному, это от адвоакта зависит. При этом суду может быть все равно, что папа таким образом только нервы хочет мотать и свою власть показать. Толковый адвокат вообще о совсем другом говорить будет.
Если к этому моменту уже пройдет много времени, Вы замужем, контактам с отцом не препятствуете - одно. А в другой ситуации другое.
Кстати - эти права можно и разделять, например, право определять местопребывание ребенка и вопросы, свыязанные с его здоровьем можно отдельно перенести на маму, при наличии других общих прав.

н.п.
а в случае возникновения проблем с биол. отцом, ТС, кажется, может претендовать на Aufenthaltsbestimmungsrecht (даже в том случае, если Sorgerecht у обоих)?

Да, толковый адвокат это делает "слету". Моя подруга так и сделала, перенесла Aufenthaltsbestimmungsrecht на себя. Правда, сама возила ребенка много раз за 600км. Но это было без принуждения со стороны судов или ЮА.

Очень мудрый ответ.