Если бюджет не жмёт, то я бы из-за одной только пентапризмы взял D7100. Да и прочие плюсы этой модели хорошо подходят для указанных задач, съёмка детей, например, лучше, чем у D5300 - больше крестовых датчиков автофокуса, выше серийная съёмка (всего лишь на один кадр, но всё же). Специально для начинающих есть сюжетные режимы ("Портрет", "Ребёнок", "Макро", "Животные"), что на первых порах должно помочь.
D5200 я вообще бы не рассматривал в виду того, что уже вышла более новая D5300. А поскольку бюджет выделен не скупо, то D7100 всяко разно будет предпочтительнее, чем D5300.
Объективы отдельная история, их никогда не бывает достаточно. Но для начала было бы не плохо камеру купить в китовом варианте с объективом AF-S DX VR 18-140 mm. Да - тёмный, да - более медленный, но - универсальный набор фокусных на все случаи жизни, в том числе, когда нужно максимально разгрузить себя, взяв сч собой только камеру и один объектив. Потом можно пару фиксов докупить. Или сразу. Например, AF-S Nikkor 85mm 1.8 G для красивых портретов. Или AF-S Micro Nikkor 60mm 2.8 G для макро. Им можно и портреты поснимать. Или чистый хардкор, чтоб почувствовать себя в амплуа Картье-Брессона -- AF-S DX Nikkor 35mm f1.8 G. Про объективы всё субъективно, здесь много мнений может быть.