они так замечательно проросли, что надо их либо срочно посадить в землю, либо уже выбросить

Ответов может быть два (либо посадить, либо выбросить), и они зависят от условий, которые у Вас есть дома для рассады.

1. Пересаживать тыквенные можно только с комом земли, поскольку у них один главный корень - морковкой. Оборвете случайно - капут растению.

Поэтому в пластиковый контейнер нужно вложить такой, который можно вытащить и посадить в землю на постоянное место вместе с растением, и этот вложенный контейнер в земле постепенно распадется (плотная бумага, торфяной горшок и т.п.)

2. Если рассаду дома поместить в светлое, но прохладное место, то оно будет наращивать корневую систему, а рост наземной части замедлится, т.е. растение не вытянется.

Поэтому необходимые условия: хорошая тара, много света, пониженная температура (+15-16 днем, еще ниже по ночам), и Ваша рассада прекрасно дождется пересадки в огород/сад.