По-моему, обычная шеффлера))
http://ru.wikipedia.org/wiki/Шеффлера
Хорошее растение, быстро растет и неприхотливое)

)а у меня быстренько умерла

Вариегатная. Они более капризные...

у меня несколько лет расло, хорошо себя чувствовало, но жару етого года похоже не переживет. листья осыпаются

а если мешок ему на голову - типа микропарник, там влажность хорошо сохраняется, может и воспрянет?

Привет! Это не шефлера,а гептаплеурум.Они похожи,но есть и различие,так у шефлеры появляются сначала 4 лепестка,а по мере роста,их может стать 10-12 шт.,а у гептаплеурума сразу появляются все 8-10 листочков и другие различия.Подробно можно узнать в каталоге или в интернете.Желаю успеха в выращиваниию

Да у тех вылазило сразу по 8 листьев.
Как они рассаживаются/размножаются?

Привет,а размножается твое деревце отростками.Отросток надо поставить в воду до появления корешков или посадить его в маленький горшок, полить
и накрыть стеклянной банкой,по мере подсыхания земли,поливать(не снимая банку).Когда появятся листочки банку можно снять,но не сразу,а
по чуть-чуть в течении недели.Вот и все.Желаю успеха!