Свидетельство о рождении из Ашгабада

где можно поставить Апостиль на свидетельстве о рождении полученное в Ашгабаде? Сам человек проживет в другой стране

Туркменистан - страна не участвующая в Гаагской конвенции.
Подавленность документов подтверждает процедура консульской легализации, которая заменяет Апостиль.
Легализацию документов делают по месту выдачи документа, т.е в Ашхабаде.

в центральном загсе Ашгабада?

Туркменистан - страна, которая не входит в список стран Гаагской конвенции, потому документы, выданные в этой стране проходят полный процес легализации в Министерстве Юстиции, Министерства Иностранных Дел и Консульстве страны выезда.
Чтобы легализировать документы Вам необходимо предоставить: только оригинал документа.