Телескоп или хороший бинокль
соседку в многоэтажном соседнем доме,)))) я у всех соседок нижнее бельё знал какое и какие на попах татуоровки))))))) так что труба для ботаников для пацанов ток бинокль
таким макаром мы плавно от телескопа к фотику с телеобъективом переберёмси ...
Хотя ... штавив да, таки тоже нужен 
Телескоп :) Когда я встречалась с будущем мужем, у него был на балконе телескоп. Замануха такая для девочек)) звезды показывать 😄
Хороший был, сильный. Не знаю сколько бюджет должен быть, но точно не 100, мы пробовали покупать за эту цену, плевались долго :)
Брать нормальный немецкий (не китайский и не якобы сделанный сейчас в Германии) Ньютоновский рефлектор от 15см диаметра. Если будет меньше, то кроме кольца в Лире, туманности Андромеды и Плеяд он в нем ничего больше не увидит.
У меня пару лет назад была похожая проблема - купил какого-то современного "немца" по интернету и после того, как не смог настроить без аббераций тут же вернул. После купил ветхого 1980года и дочь не нарадуется. Сейчас прикрутили камеру, иногда фотографирует.
То есть как я не хотел уменьшить бюджет, но в ценовом диапазоне до 300-400 это было не реально - то есть даже если что-то и купите, то оно будет на месяц-два, и после он уже нового не сможет увидеть.
Мои родители в свое время
поступили круче - они купили совецкий алькор (76мм диаметр) и книжку как шлифовать зеркала самому, и за год хорошего траханья я таки сделал сам себе 240мм зеркало и любовался тем, что в такой телескоп можно увидеть. Этот вариант, ИМХО, наиболее познавательный, могу советами помочь, если пойдете по этому пути.
> Ребёнку 11! У меня коллега сейчас занят новым зеркалом и вакуумной установкой к нему. Но кллеге 4х11! 
и в чем проблема-то, я как раз в 12 лет начал зеркало шлифовать, и знаю еще несколько однокашников-однокружковцев, кто этим занимался в том же возрасте. То, что у некоторых дети в 11 лет еще или уже такими вещами не интересуются или не хотят, не исключает возможности того, то в таков возрасте можно сделать. Моя дочь в 11 лет вышла во второй тур в бундеслиге по информатике, что посеешь, то пожнешь. А ТС идет в правильном направлении, и грех не помочь.
Не помочь, да, герех. Но мир изменился и страна не та. Нет необходимости неделями шорхать отливку (которую ещё найти тут нужно), дышать стеклянной пылью и проверять геометрию свечкой и чёрной бумагой. Всё доступно в готовом виде. И это хорошо!
Поэтому 3-х - 4-х дюймовый дешёвенький рефлектор из "супермаркета" и, если дело пойдёт, то уже "взрослый" прибор.