Возникла проблемма с посудомоечной машиной ARISTON LSV 615... машина набирает примерно только третью часть воды и потом появляется гул, при смене программы откачивает воду которая там уже имеется и набирает такое же кол-во воды и снова гудит...

Скорее всего гудит циркуляционный насос-который гоняет воду при мойке.. Или сгорел,или что-то в него попало(напр.осколки разбитой посуды или косточка..),или конденсатор на пусковую обмотку сдох...

на насос не похоже, я запустил машину с открытой дверью и заметил что количество воды которое поступает в машину не достаёт даже до спирали... и вода поступает довольно слабо и с большим количеством воздуха...

Гудеть могут три комплектующие, как написал коллега циркуляционный насос, помпа откачки и магнитный клапан(а).
Попробуйте обратить внимание, что из них издает гул.
За уровень набора воды отвечает пресосстат, может быть засор шланга.