На полгода возможно снять, так понял из этого объявления. Может хозяин и не очень адекват, но предоставляет регистрацию. Или они все более-менее предлагают это? В Германии институт прописки как и в РФ, получается. Я понимаю, для приезжих да, обязательная норма, но и для всех остальных?

За прописку надо спрашивать всегда, если будете искать на AirBnb и подобных. В остальных случаях, и частные объявления на комнату, как правило, проблем нет. Бывают исключения, но в целом вы поняли правильно, прописка нужна всем остальным тоже, это да.

WG-комнату, думаю, найдете без проблем, они же и меблированы почти всегда. Сожители там тоже бывают адекватные, будете смотреть. Мебель, согласен, связываться не надо, дорого покупать и долго ждать, тем более что вы хотите в самом Берлине. Там, когда освоетесь, то уже будете решать. Думаю, если вы найдете работу в Берлине и купите машину, то после своей учебы может и сами сбежите в пригород - за те же деньги качество жилья будет куда лучше, но в первую очередь людей меньше и все двигается проще (гос.службы, сроки, очереди). Почитайте форум "Въезд и пребывание", то на прописку месяцами нет терминов, другому человеку три месяца и ABH не отфечают - обе темы из Берлина, хотя конечно сейчас в крупных городах много где так (но не в Бранденбурге).

А счет в банке и по интернету открыть можно, онлайн идентификация - показать себя и паспорт в камеру - даже на польском и турецком есть, не то что на анлийском. Хотя и со сложностью немецкого вы преувеличили. Да, для высокого уровня учить надо годами, но до уровня открыть счет в банке дойти можно весьма быстро.