1/ в РФ алименты детям платят до 18 лет, если после 18 лет ребёнок пошёл РАБОТАТЬ. Если человек поступил в высшее учебное заведение - то алименты платятся до окончания учёбы.

2. с запросом Вам вообще легко: сейчас по законам о личной информации никто справок не раздаёт просто так. Раз мужик не вписан в свидетельство о рождении, то после Вашего запроса поиск пойдёт общим порядком: Вы подаёте запрос, человека находят, но Вам не дают информацию, а дают Ваши данные ему - типа если захочет, то сам свяжется.

вот тут есть описание процесса:

http://ktonanovenkogo.ru/web-obzory/poisk-lyud...

3. я бы рекомендовала Вам пойти и самой написать заявление, что отец НЕИЗВЕСТЕН, приложить копию свидетельства о рождении, и пояснить, что в соответствии с Семейным кодексом РФ установление отцовства может быть только через суд при наличии доказательств у матери факта знакомства и отношений с потенциальным отцом

При установлении отцовства в отношении детей, родившихся после вступления в силу СК РФ, т.е. с 1 марта 1996 г., суд принимает во внимание любые доказательства (письменные, устные и др.), с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица, в том числе экспертизу. Перечень доказательств приведен в абз. 2 ч. 1 ст. 55 ГПК РФ. К ним относятся объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей, письменные и вещественные доказательства, аудио- и видеозаписи, заключения экспертов.

Источник: http://stskrf.ru/49

Поскольку отец ребёнка Вам ДОСТОВЕРНО не известен, то никакой возможности установить родство не было и нет, ибо никаких длительных отношений даже для предположения об отцовстве конкретного человека у Вас не было.

и больше ничего в заявлении не указывать.

На вопросы "почему девушка указала N" - просто отвечайте устно "не знаю, возможно не хотела оставлять пустой графу".