Не совсем понятно, что вы в вашем посте подразумеваете под Ausbildung'ом? Образование в общем? В немецком языке и собственно в Германии в разговорно-обиходной речи под Ausbildung'ом в основном понимается среднее специальное образование, чаще всего производственная модель (duale/betriebliche Berufsausbildung) или реже чисто школьная/теоретическая с короткой практикой (schulische Ausbildung). По идеи с вашими российскими корочками у вас как минимум должен быть подтверждён Abitur (аттестат о среднем полном образовании), а значит вы имеете доступ к возможности получения любого высшего образования в Германии.
По идеи разумеется вы можете искать Ausbildung и если вы начнёте делать duale/betriebliche Berufsausbildung, то это производственное обучение (напр. неделя школа/теория и две недели практики/работы на предприятии), при котором фирма, устроившая вас, платит вам зарплату/вознаграждение (Ausbildungsvergütung) чаще всего не большое, но оно зависит от многих факторов как фирма, профессия, регион и так далее... Если вы будете делать vollzeitschulische Berufsausbildung, то вы должны ставить Antrag на Schüler-BAföG при этом вы будете учиться только в школе (напр. OSZ) с небольшой (как правило бесплатной для фирмы) практикой, которую вы самостоятельно должны будете для себя найти в конце/середине обучения.
По сути в Германии основная форма ССО является duale/betriebliche Berufsausbildung, а vollzeitschulische Berufsausbildung это (за редкими исключительными профессиями) для тех, кто не смог найти/не брали никуда на duale/betriebliche Berufsausbildung, то бишь как бы "социально слабых" или "неудачников", что-то типа такого...
Есть ещё duales Studium похожая система, только получаете корочки высшки, бакалавра, но там и требования к соискателям выше, и трудней соответственно учиться/работать.
duale/betriebliche Berufsausbildung вы должны искать сами, отправляя резюме (Bewerbung'и) в фирмы как и на работу, тем или иным способом. Никто вас сразу просто так "проходить" не возьмут им особенно на хороший и более менее престижный Ausbildung вроде Bankkauffrau, Feinoptikerin и так далее... В Германии нет ничего подобного ПТУ и других (полу-) гос. училищ.
Фирм/предприятий, которые предлагают duale/betriebliche Berufsausbildung очень много, как и профессий. Один из тысячи примеров REWE: http://azubi.rewe.de/
Для поиска Ausbildung'а (да и всего остального по сути) вам нужны (очень желательно) оффициальные "бумажки" в виде какого-либо заверенного атестата (Zeugnis) с оценками для Bewerbungsmappe в вашем случае как понимаю это должен быть Abitur ну или что-то в этом роде...