У нас "ребенок" проходил 3-месячную практику в Швейцарии. Разрешением на работу занимался работодатель, длилось это ок. 4-х месяцев (кантон Берн), что не напрягало, т.к. подал антраг за полгода до начала. Что напрягало, пришлось заключить медстраховку для них, т.к. наша немецкая действует только до 3-х недель за границей и с Urlaubsziel, а не работы или практики. При этом наша славная КК(Barmer) отказалась в предоставлении паузы в страховании внутри Германии на это время, об"ясняя это тем, что студент немецкого университета обязательно должен быть застрахован в немецкой КК, иначе он автоматически вылетает из университета. Т.к не было времени этим заниматься, платили 2-м страховкам.
Если Вы в Базеле, то можно было бы раз в 3 недели в"езжать в Германию, тогда отсчет начинается по новой и можно пользоваться немецкой страховкой. Если, конечно сами швейцарцы не захотят видеть страховку именно для Швейцарии, как было у нас.