В гимназии готовят к вступлению в университет. В гимназии учатся с 5 (в некоторых землях с 7) по 13 (12) класс и получают Abitur (Hochschulzugangsberechtigung).
В Realschule готовят тех, кто в высококвалифицированные специалисты не метит. Обучение соответственно только до 10 класса.
Gesamtschule - это как бы объединенные Hauptschule, Realschule и Gymnasium.
Facts are like cows: if you look them in their face hard enough, they generally run away...