могу ли я писать перед своей фамилией
Министерство образования земли Северный Рейн-Вестфалия 
Хотя, название у вас несколько иное, чем у нас, но смысл тот же https://www.mkw.nrw/
У самого этот Grad есть, но не немецкий. Поэтому и не использую нигде. Да и смысла не вижу, кроме резюме ...
Да и важно не то, что в нем написано, а то, насколько написанное коррелирует с рассказываемым и принесенным в виде отзывов. 
Может ли АБХ решать "на месте" писать Doktorgrad в eАТ или нет?
В принципе, нет. Это решает не АБХ, это не их компетенция. Скорее всего, чтобы они вам написали Dr.в NЕ-карте вы должны принести подтверждение - разрешение писаться Dr. паред фамилией из министерства, в чьей компетенции это находится. Возможно, они (АБХ) сами послать ваш дкандидатский диплом в соответствующее министерстvо на подтверждение и написать (или не написать) на основании полученного ответа и именно в такой форме написать, как министерство разрешит.
В принципе, нет. Это решает не АБХ, это не их компетенция. Скорее всего, чтобы они вам написали Dr.в NЕ-карте вы должны принести подтверждение - разрешение писаться Dr. паред фамилией из министерства, в чьей компетенции это находится. Возможно, они (АБХ) сами послать ваш дкандидатский диплом в соответствующее министерстvо на подтверждение и написать (или не написать) на основании полученного ответа и именно в такой форме написать, как министерство разрешит.
Мне слабо верится, что они такое сделали.. Более похоже на то, что решили "всё на месте".
HO! с другой стороны, мои документы были 2-3 недели на какой-то "Проверке" дополнительной, подробностей я тогда не понял. Хотя в моем случае проверка со стороны Arbeitsamt не требовалась. Не знаю, могла ли это быть проверка со стороны министерства науки.
Пишите, пожалуйста, в эту ветку: https://foren.germany.ru/other/f/33838671.html?Cat=&page=0...
Тему отдельную создал, потому как ситуация нестандартная вышла.