При поступлении в ВУЗ отбор идёт по оценкам, полученным в школе или кто быстрее подал заявление-тот и прошёл?

В зависимости от предмета и количества желающих студентов. На многие предметы стоит проходной балл ( оценки, полученные в Гимназии ). Плюс, тесты для поступающих.
На некоторые, менее востребованные или инженерные предметы никакого NC нету. Можно так отдавать документы в указанные сроки. Всю необходимую информацию по предметам и допуску смотрите пожалуйста на страницах Университетов.