попробовала все вместе соединить и вот что получилось:
Sehr geehrte Frau Wolf,
hiermit bewerbe ich mich um einen Ausbildungsplatz zur Fachangestellten für Arbeitsmarktdienstleistungen. Aufgrund meiner Erfahrungen und Fähigkeiten bin ich sicher, den Ausbildungsplatzanforderungen gerecht zu werden.
Meine ersten Berufserfahrungen im Bereich Verwaltung und Bürotätigkeiten konnte ich während meiner Hilfstätigkeit bei der Diakonie in Helmstedt im Zeitraum vom Oktober 2008 bis September 2009 sammeln. Kundenbetreuung (Begleitung zu und Umgang mit Behörden und Ämtern), Statistikvorbereitung und Telefondienst gehörten hierbei zu meinem Aufgabenbereich. So konnte ich mehrfach meine schnelle Auffassungsgabe, Zuverlässigkeit und Teamfähigkeit unter Beweis stellen. Meine Russischkenntnisse kamen mir dabei ebenfalls zugute.
Folgende Eigenschaften, die mich berufsbezogen auszeichnen, sehe ich in meiner Freundlichkeit, selbstständigen Arbeiten und meinem Engagement auch schwierige Angelegenheiten kooperativ zu lösen. Als Persönlichkeit möchte ich mich selbst als besonders lernbereit und verantwortungsvoll beschreiben. Mit mir gewinnen Sie eine Auszubildende, die Freude an der Arbeit hat.
Seit dem ... bin ich als Rotationsmitarbeiterin bei .... beschäftigt, möchte mich aber beruflich weiterentwickeln. Meine hierbei erworbene soziale Kompetenz und Engagement werde ich gern für arbeitsuchende Menschen einsetzen.
Über Ihre Antwort und eventuelle Einladung freue ich mich sehr.

Соединяется по-моему не очень хорошо, т.к. разный стиль письма, и это видно. Вы пишете очень витиевато (пожалуйста не обижаться!). Я предпочитаю напрямую. Т.е. не "как личность я бы описала себя как ...", а я - такая-то"..
Однозначно я бы убрала предложения про радость от работы (zu dick aufgetragen) и переделала последнее предложение про интервью. "Если вы желаете (еще и поговорить), то я к вашим услугам," вопрос не стоит. Так можно было бы писать, если отдел кадров обычно решал бы только на основании одного бевербунга. А так как он еще проводит строгий отбор для теста и интервью, то стоит подчеркнуть свою радость, если вас пригласят.
Насчет кооперативности при сложных проблемах: честно говоря не знаю, нужно ли это в арбайтсамте. С кем вы хотите кооперировать: с будущими коллегами или клиентами? Там по-моему работник обычно один на один с клиентом и принимает решения на основании законов/подзаконных актов. Мне кажется, что там нужен грамотный и умеющий правильно начислить деньги служащий, который, сохраняя спокойствие, доброжелательно но твердо будет "гнуть линию", спущенную сверху. Иностранные языки, учитывая контингент клиентов, в плюс.
грамматически: Ämtern, selbständigem Arbeiten

уж как то банально звучит,не в обиду скажу.
прям так сразу без комплексов.
я бы не стал мешать Perfekt и Präteritum,а писал бы все
в Präteritum,что б этот haben не курсировал.
было б неплохо,если б вы,уже контакт
с ними имели(по телефону например).тогда б можно
было начать c этого.а так можно со "знакомства" в интернете.

Там в Perfekt всего одно предложение... Исправить конечно стоит...
А вот насчет "hiermit", то признаюсь, что это мое. Может и банально, но судя по количеству моих приглашений на интервью никому не мешало. Главное, чтобы по остальным качествам подходить. Nobody is perfect .

я бы тоже не против, но в инете стояло только письменно. не знаю. можно в таком случае звонить или нет?

Вот те требования, которые они написали:
Sie bieten uns:
- mindestens einen guten Realschulabschluss
- Verständnis für wirtschafts- und sozialpolitische Fragen
- Kommunikations- unв Kooperationsfähigkeit
- Interesse an der Arbeit mit Rechtsvorschriften
- Eigenmotivation und Initiative
- Kontakt- und Teamfähigkeit
- Freude am selbstständigen Lernen und Bereitschaft zur Übernahme für Verantwortung

Н.П.
Что-то витиевато, мало кому, даже муттершпрахлерам, охота распутывать, где конец, где начало. Нам на курсах рекомендовали примерно так:
......
So kann ich Ihnen versichern, dass ich diesen Beruf mit sehr guten Fachkenntnissen bewältige.
Meine beruflichen Stärken darf ich wie folgt beschreiben:
• Belastbar und zuverlässig
• Kundenfreundlich und servicestark
• Selbständig arbeitend, flexibel, lernbereit
• Spaß an der Arbeit, teamfähig und ehrlich.......

Ну вот, в принципе, по этому списку и идите. Заверьте, что у Вас именно это и есть, только в других выражениях

ну я даже уже и не знаю, как их переформулировать, мне в принципе нравиться.

да, я там верхнее сообщение немного пределала.

на этом сайте http://www.jova-nova.com/ много разных примеров.