Я учусь на учителя немецкого языка, смотрела много разных факультетов на сайтах уни, но не могу разобраться. Хочу продолжить образование по специальности педагога. Факультет Paedogogik подойдёт? Или видела ещё что то вроде Deutsch als Fremdsprache?

Вам надо или DaF-Deutsch als Femdsprachenphilologie или Германистику на Lehramt.