Великобритания не состоит в шенгене.

Вот именно поэтому в Великобританию (или США) и надо перехать через 3 мес., потому как больше 3 мес. в шенгене с туристическими визами находиться нельзя в полугодии. А потом можно вернуться (в новое полугодие).
Если бы Швейцария не вошла бы в Шенген с декабря этого года, можно было бы в Швейцарию перехать на 3 мес. Но увы.

Всё, что имеет "vhs" - отметайте сразу. Обычно - это конторы для скучающих домохозяек.
А Вам нужны учебные часы, часы, часы...
Я сама хожу сейчас в такое учреждение. Но я учу немецкий совершенно на другом уровне, учусь параллельно основной работе и просто подготавливаюсь к экзамену.
Поэтому занятия раз в неделю вечером и, самое главное, преподаватель меня устраивает.
Но, повторяю, подобные учебные учреждения посещают девочки - о-пэрки, которым хозяева оплачивают самые дешевые немецкие курсы.