А я бы сделал так. Можно нарисовать на листе бумаги окружность и вырезать её. Измерить вес этой вырезанной окружности. Затем измерить вес куска такой же бумаги известной площади. И умножить эту площадь на отношение веса окружности и веса этого куска известной площади. Лучше, конечно, рисовать, вырезать и взвешивать что-нибудь потяжелее бумаги. Но суть та же.

какие-то нематематические способы вы придлагаете. Стаканы, ниточки, зернышки бросать... как-то немного смешно

Так предложите серьезный способ без пи. Заткните нас всех за пояс.
Кстати, все предложенные способы математические. И при том еще физика применяется.

Ушел. Для вычисления площади требуются только длина окружности и радиус. Пи не нужно.

Это школьная задача на смекалку. В таких задачах чем больше умничаешь, тем хуже получается. Смешного ничего нет, решают школьники, которые не умеют интегрировать.
Способ я предлагаю кстати совсем математический. Представьте себе, что вы не знаете число ПИ. Формулу знаете, а число не знаете. Исходя из этого и решайте. Никаких градусов, никаких радиан. Или вам нужно разжевывать условие?

Откуда тебе известна площадь первого круга?

Взял предположим стакан, кружку. Мне известна длина окружности L (померял на кромке ниточкой). Мне известен радиус (померял штангель-циркулем).
L=2 pi R
S=pi R^2
S/L=R/2
S=RL/2
для вычисления площади нужны только радиус и длина окружности, а пи не нужно.

мне кажется эта ситория с ниточкой какой-то наигранной. Здесь что-то должно быть типа: разбивать на куски, фигуры... буду ещё искать :)

А, ну если длину окружности измерить, тогда конечно :)
А еще можно вместо пи использовать такую дробь (см. прикрепленный файл)

Еще способ придумал - можно круг положить на миллиметровую бумагу, обвести его и потом посчитать количество квадратиков внутри круга. Получится площадь

а если круг в диаметре метров 200?)))положи-ка его на мм-бумагу :)))

А ваащета построить круг с точной площадью насколько мне помнится невозможно. Есть такая задача - квадратура круга называется: построить круг с площадью равной площади заданного квадрата. Это задача не имеющая решения. Также как и три секции угла. Классика школьной геометрии!
Насчет ниточек - то да... НО пи должно сократиться, иначе оно будет всегда присутствовать. Вписывание фигур всегда даст погрешность и тем более это недопустимые методики в задачах на построение и близких к ним. Я этих задач в школе перерешал очень большое количество.
Чисто геометрическими методами эта задача не решается. Вписывание - это уже какбы задача из университетской математики, но никак не из школьной. Не само вписывание фигур, а вычисление площади с погрешностью.
Вы не волнуйтесь, я в математике немного разбираюсь. И интегрировать я умею и много чего другого, но я в сторону высшей математики вообще не смотрю. Нет ее в школе, не существует, равно как и других методик, придуманных для инженерного применения. Нужно проще мыслить и очень хорошо представить себе ЧТО мы знаем, а ЧТО не знаем. ЧТО дано, а ЧТО нет.

Тогда у него ОФИГЕННО БОЛЬШАЯ площадь! Тут и считать ничего не надо

А зачем нам его строить? Нам надо площадь уже имеющегося круга посчитать.

Ну тут я чего-то замудрил. Но идея остается в силе. Только теперь нужно придумать как найти длину окружности имеющегося круга.

Курвиметром измерить.

Вы бы сказали, в каком классе ребенок. А то люди 4 дня мучаются, придумывают. А потом окажется, что Вам это все не подойдет.

Ну то да. Или вырезать круг из картона, помазать чернилами края и провести вдоль линии... ну или что-то в этом роде.

А люди мучаются ради интереса.

Людям уже пофигу на то, в каком классе ребенок Задача приобрела самостоятельную ценность.