Вход на сайт
Mathematik und Anwendungsgebiete
02.02.08 22:23
в ответ Ruruka 02.02.08 21:07
Может, кто-нибудь мог бы посоветовать, что почитать на русском по теме "Дискретная математика" ? (На нем. тоже можно)
Содержание такое :
Mengen und Abbildungen; natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlenbereiche; Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis; Elementare Kombinatorik; Relationen; Graphen; Grundlegendes über Algebraische Strukturen; Matrizenalgebra; Anfänge der Gruppentheorie; Permutationsgruppen; Weiterführendes über Ringe und Körper, insbesondere Polynomringe und endliche Körper; Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen; Rekursionsgleichungen
Содержание такое :
Mengen und Abbildungen; natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlenbereiche; Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis; Elementare Kombinatorik; Relationen; Graphen; Grundlegendes über Algebraische Strukturen; Matrizenalgebra; Anfänge der Gruppentheorie; Permutationsgruppen; Weiterführendes über Ringe und Körper, insbesondere Polynomringe und endliche Körper; Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen; Rekursionsgleichungen
NEW 02.02.08 23:13
в ответ Arge 02.02.08 22:23
Martin Aigner 'Diskrete Mathematik'
http://books.google.de/books?id=pM6_WiVHFUgC&dq=aigner+martin+diskrete+mathematik&pg=PP1&ots=IrGwdwwNtJ&sig=56WlRvDhRU7Tt0bEEB03TaPnes0&hl=de&prev=http://www.google.de/search?hl=de&q=Aigner,+Martin++++Diskrete+Mathematik&btnG=Google-Suche&sa=X&oi=print&ct=title&cad=one-book-with-thumbnail
Сама не читала (дискретку учила в России по лекциям) но слышала неплохие отзывы
http://books.google.de/books?id=pM6_WiVHFUgC&dq=aigner+martin+diskrete+mathematik&pg=PP1&ots=IrGwdwwNtJ&sig=56WlRvDhRU7Tt0bEEB03TaPnes0&hl=de&prev=http://www.google.de/search?hl=de&q=Aigner,+Martin++++Diskrete+Mathematik&btnG=Google-Suche&sa=X&oi=print&ct=title&cad=one-book-with-thumbnail
Сама не читала (дискретку учила в России по лекциям) но слышала неплохие отзывы
NEW 03.02.08 09:07
в ответ Arge 02.02.08 22:23
У меня есть 5 учебников по Дискретной математике в формате DJVU и PDF, если интересно -- могу прислать.
В целом эта программа немецких ВУЗов, в русских учебниках немного другие акценты. Советую все-таки взять какую-нибудь немецкую книжку. Могу прислать скрипт нашего профессора, там все это есть (может быть только кольца не так широко, но точно рассматриваются функциональные и матричные).
В целом эта программа немецких ВУЗов, в русских учебниках немного другие акценты. Советую все-таки взять какую-нибудь немецкую книжку. Могу прислать скрипт нашего профессора, там все это есть (может быть только кольца не так широко, но точно рассматриваются функциональные и матричные).
--------Ne bela estas amata, sed amata estas bela...
NEW 03.02.08 10:41
Согласен, что совсем не нужно углубляться в математику до начала уч╦бы. Но и смысла пересматривать школьную программу не вижу. Пользы от этого никакой не будет. Лучше потренировать мозги решением нестандартных задач. Например, олимпиадных задач и т.п. Мозги, они всегда пригодятся. А школьая программа по математике никому не нужна.
Согласен и с тем, что лучше сразу начинать читать на немецком. Для математических текстов язык не является критически важным. Мне, например, не было трудно начать читать англоязычные книги, несмотря на мой далеко не очень хороший английский.
А из литературы для начинающих я бы обратил внимание на двухтомник Берендса:
http://www.amazon.de/Analysis-Lernbuch-sanften-Wechsel-Schule/dp/3834800856/ref=...
Сам его не читал, но, вроде, отзываются о н╦м неплохо и, судя по содержанию, книга неплохая.
в ответ Ruruka 02.02.08 21:07
В ответ на:
Я бы вам посоветовала не лезть в высшую математику до начала учебы. Лучше посмотрите что здесь проходят в старших классах гимназии порешать задачки вспомнить что знали выучить что нет чтобы быть на том же уровне что и немецкие абитуриенты. http://www.emath.de/ На этом сайте информация о заданиях которые обычно дают на экзамене по математике на абитуре ссылки полезные и т.п. Читать лучше по моему мнению сразу на немецком. Это несложно если у вас есть определенный уровень яыка а он у вас должен быть так как нужно сдавать дсх или т.п. Будет проще тогда с самого начала не нужно будет время терять на поиски незнакомых слов в словаре. Неплохая книга 'Basiswissen Schule' Mathematik Abitur от Duden можно в амазоне купить. А можно в сети поискать инфу чтобы денег не тратить.
А если очень хочется 'вышки' то могла бы порекомендовать Repetitorium der Höheren Mathematik Merziger Wirth Конечно темы не все и изложено без доказательств зато понятно и быстро можно повторить/выучить нужную тему.
Я бы вам посоветовала не лезть в высшую математику до начала учебы. Лучше посмотрите что здесь проходят в старших классах гимназии порешать задачки вспомнить что знали выучить что нет чтобы быть на том же уровне что и немецкие абитуриенты. http://www.emath.de/ На этом сайте информация о заданиях которые обычно дают на экзамене по математике на абитуре ссылки полезные и т.п. Читать лучше по моему мнению сразу на немецком. Это несложно если у вас есть определенный уровень яыка а он у вас должен быть так как нужно сдавать дсх или т.п. Будет проще тогда с самого начала не нужно будет время терять на поиски незнакомых слов в словаре. Неплохая книга 'Basiswissen Schule' Mathematik Abitur от Duden можно в амазоне купить. А можно в сети поискать инфу чтобы денег не тратить.
А если очень хочется 'вышки' то могла бы порекомендовать Repetitorium der Höheren Mathematik Merziger Wirth Конечно темы не все и изложено без доказательств зато понятно и быстро можно повторить/выучить нужную тему.
Согласен, что совсем не нужно углубляться в математику до начала уч╦бы. Но и смысла пересматривать школьную программу не вижу. Пользы от этого никакой не будет. Лучше потренировать мозги решением нестандартных задач. Например, олимпиадных задач и т.п. Мозги, они всегда пригодятся. А школьая программа по математике никому не нужна.
Согласен и с тем, что лучше сразу начинать читать на немецком. Для математических текстов язык не является критически важным. Мне, например, не было трудно начать читать англоязычные книги, несмотря на мой далеко не очень хороший английский.
А из литературы для начинающих я бы обратил внимание на двухтомник Берендса:
http://www.amazon.de/Analysis-Lernbuch-sanften-Wechsel-Schule/dp/3834800856/ref=...
Сам его не читал, но, вроде, отзываются о н╦м неплохо и, судя по содержанию, книга неплохая.
....Мир так хорош и так широк,
Гляжу - и всё не наглядеться!
Он, может статься, и жесток,
Но от него куда мне деться?....
NEW 03.02.08 10:54
Что касается алгебраических структур и т.п., то это есть в любой книге по алгебре. Про конечные поля есть также вот эта книга:
http://www.amazon.de/Endliche-Verstehen-Anwenden-Springer-Lehrbuch/dp/3540490817...
Что до множеств и т.д., то на достаточно поверхностном уровне это есть в любой начальной книге по анализу. Например, в книге Amann, Escher, Analysis I. Там числа конструируются, начиная от аксиом Пеано и заканчивая конструкцией действительных и комплексных чисел. Ну, и про алгебраические структуры там тоже немного есть.
в ответ Arge 02.02.08 22:23
В ответ на:
Может, кто-нибудь мог бы посоветовать, что почитать на русском по теме "Дискретная математика" ? (На нем. тоже можно)
Содержание такое :
Mengen und Abbildungen; natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlenbereiche; Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis; Elementare Kombinatorik; Relationen; Graphen; Grundlegendes über Algebraische Strukturen; Matrizenalgebra; Anfänge der Gruppentheorie; Permutationsgruppen; Weiterführendes über Ringe und Körper, insbesondere Polynomringe und endliche Körper; Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen; Rekursionsgleichungen
Может, кто-нибудь мог бы посоветовать, что почитать на русском по теме "Дискретная математика" ? (На нем. тоже можно)
Содержание такое :
Mengen und Abbildungen; natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlenbereiche; Grundbegriffe der Zahlentheorie, Modulare Arithmetik Beweistechniken, insbesondere vollständige Induktion und Widerspruchsbeweis; Elementare Kombinatorik; Relationen; Graphen; Grundlegendes über Algebraische Strukturen; Matrizenalgebra; Anfänge der Gruppentheorie; Permutationsgruppen; Weiterführendes über Ringe und Körper, insbesondere Polynomringe und endliche Körper; Ring der formalen Potenzreihen, Erzeugende Funktionen; Rekursionsgleichungen
Что касается алгебраических структур и т.п., то это есть в любой книге по алгебре. Про конечные поля есть также вот эта книга:
http://www.amazon.de/Endliche-Verstehen-Anwenden-Springer-Lehrbuch/dp/3540490817...
Что до множеств и т.д., то на достаточно поверхностном уровне это есть в любой начальной книге по анализу. Например, в книге Amann, Escher, Analysis I. Там числа конструируются, начиная от аксиом Пеано и заканчивая конструкцией действительных и комплексных чисел. Ну, и про алгебраические структуры там тоже немного есть.
....Мир так хорош и так широк,
Гляжу - и всё не наглядеться!
Он, может статься, и жесток,
Но от него куда мне деться?....
NEW 04.02.08 11:49
в ответ Ольkа 30.01.08 20:47
Учу математику как будущий учитель гимназии. Мы слушаем алгебру и Анализ-1 с диплом-математиками. Одна треть уже сошла с дистанции, потому что действительно очень сложно. Не учите по-русски! Потом на лекциях будете невольно пытаться переводить термины и понятия на русский, а это отвлекает! На алгебре почти все время занимаемся с векторами, матрицами, базисами, рингами, корпер и т.п. По анализу - множества, логика (немного), конвергенция, метрики. Неправда, что школьную программу можно забыть. Например, нужно хорошо в графиках, функциях, аблейтунгах ориентироваться. Выяснилось, что во многих высших школах люди борются примерно с такими же темами, так как на многих форумах выставляются примерно похожие задания для совместного решения.
NEW 04.02.08 19:34
Вы наверное имеете в виду линеарную алгебру.....
Конвергенция вас еще и в 5 семестре приследовать будет и не только по анализу.
На сколько нужна школьная программа зависит от профессора.
...А иногда и с точно такими же задачами, причем слово в слово, формула в формулу
в ответ amadeus1970 04.02.08 11:49
В ответ на:
На алгебре почти все время занимаемся с векторами, матрицами, базисами, рингами, корпер и т.п.
На алгебре почти все время занимаемся с векторами, матрицами, базисами, рингами, корпер и т.п.
Вы наверное имеете в виду линеарную алгебру.....
Конвергенция вас еще и в 5 семестре приследовать будет и не только по анализу.
На сколько нужна школьная программа зависит от профессора.
В ответ на:
Выяснилось, что во многих высших школах люди борются примерно с такими же темами
Выяснилось, что во многих высших школах люди борются примерно с такими же темами
...А иногда и с точно такими же задачами, причем слово в слово, формула в формулу
NEW 06.02.08 10:00
в ответ Ольkа 05.02.08 21:59
А почему не хотите поучиться дальше по этой специальности? Сейчас во многих университетах перешли на форму "Бакалавр - Магистр", подаете заявку, вам признают ваш бакалавр и зачисляют сразу на "Магистра". Называется "Einstufung in höhere Fachsemester ". Зачем терять 3 года на бакавра, если у вас уже есть образование?