Если релятивисцкую брать, то это би-спинор , определяемым из уравнения Дирака, если нерелятивисцкую, то спинор , определяемым из Шредингеровского волнового уравнения.
Радиальная зависимость будет что то типа для верхнейкомпоненты P=EXP (-alpha*z)*r**(gamma)*А, где А - коеффицент нормировочный, а гамма = dsqrt(1-(alpha*z)**2), <z = 1> - заряд ядра
Q= (gamma-1)*P/alpha/z - для нижней

Вот теперь Ладе точно всё стало ясно

В ответ на:

---

не смешите меня, это не метематика тогда у вас, а

---

Эт точно. Сам в беседе убедился.
Человеку говорят:

В ответ на:

---

S - их поекции на сферу (в данном 1-мерном случае - окружность)

---

И на рисунке всё четко обозначено. Точки Sx и Sy перепутать с точкой N невозможно. И тем не менее возникает вопрос:

В ответ на:

---

Это что получается? Что все точки на этот полюс проецируются?

---

Это куда же поецируется точка числовой прямой, если сказаноно, что её поeкция-S лежит на окружности (показано на рисунке), а? Вот это вопрос!
Я не знаю, как надо ещё об"яснять? Чему их только учат?

А всего-то надо было написать:
Из точки N исходят проекционные прямые, которые проходят через точки на оси координат, которые должны быть спроецированы на окружность. Место пересечения этих прямых с окружностью и является проекцией этих точек на эту окружность.
Ясно и понятно.
Точечки на окружности (Sx и Sy) надо отч╦тливее рисовать, я их только сейчас разглядел.
Товарищ Ermungand, то чем Вы занимаетесь называется по немецки └klugscheißen⌠. Нашли тему, в которой меня превосходите, и начинаете теперь над каждым моим промахом изгаляться. Что вы хотите этим добится? Показать, какой вы крутой и умный? Тому, кто действительно крутой и умный √ показывать этого не надо. По нему и так видно. Вот посмотрите кстати, как я себя веду. Вот меня та же laada спрашивает вещи, которые для меня проще пареной репы. Ну и что? Я ж не начинаю изгалятся. Я понимаю, что если я этим всем довольно усиленно занимался и занимаюсь, то ясно, что для меня это просто. Но не все же этим так усиленно занимаются. Поэтому я не имею ничего против того, чтобы объяснить человеку, если он не понимает. А не унижать его. Помню, я ещ╦ в Hauptschule учился. Так объяснял там битый час одному парню как площадь круга посчитать, диаметр и длину окружности. Не орал, не оскорблял, не издевался. А Вы как себя вед╦те? Постыдились бы, ведь взрослый человек вроде. Не хотите объяснят √ так промолчите просто.
А за такие понты как у Вас, в реале можно было бы и по морде схлопотать. И справедливо.
P.S. Кстати рисуночком Вашим ничего ещ╦ не доказано. Проекции совпадают, но как я уже писал, совпадение проекций ещ╦ далеко не означает совпадение самих объектов.

Да , эти компоненты надо еще на их сферичские компоненты домножать, ну и приведенные формулы - это лиш волновые функции электрона , соответственно квадрат вероятности, что елецтрон находится в точке x есть \psi(x)**2, где <\psi> это волновая функция частицы.

В ответ на:

---

Из точки N исходят проекционные прямые, которые проходят через точки на оси координат, которые должны быть спроецированы на окружность. Место пересечения этих прямых с окружностью и является проекцией этих точек на эту окружность.
Ясно и понятно.

---

Ну вот видите - вс╦ оказывается на рисунке и в тексте понятно. Только читать надо внимательнее.

В ответ на:

---

Товарищ Ermungand, то чем Вы занимаетесь называется по немецки └klugscheißen⌠.

---

Я Вам не товарищ и от эпитетов хоть и на немецком попрошу воздержаться. Я со своей стороны такого не допускал.

В ответ на:

---

Что вы хотите этим добится? Показать, какой вы крутой и умный?

---

Нет. Предположение Ваше не верно. Поэтому все дальнейшие излияния, построенные на этом положении тоже не верны.
Впредь, если хотите оскорбить меня лично, переходите в личные сообщения.

Это Вы мне по поводу S-электрона?))))
-Мама! Ну сколько тебе говорить,я не нахер, я ХАКЕР!

Вы не обижайтесь на некоторых: я тоже сталкивалась с тем, что иногда придираются к каждому слову.Отвечая на мелочи, иной раз трудно сосредоточится на главном...
Зато школа какая!

-Мама! Ну сколько тебе говорить,я не нахер, я ХАКЕР!

А Вы то что считаете насчет времени: тоже что время- плод нашего (так и хочется "больного" подставить))воображения?
С точки зрения физика?
-Мама! Ну сколько тебе говорить,я не нахер, я ХАКЕР!

Только скорее не время влияет на все, а процессы протекают КАК В ПРОСТРАНСТВЕ.ТАК И ВО ВРЕМЕНИ.Совершенно равноправные понятия! Длина ( и расстояние)существует объективно.Для ее измерения придумали линейку.Время существует объективно.Придумали часы(сначала солнечные и песочные, ..потом атомные)Просто время трудно сравнить с пространством,оно действительно,как бы лежит в другой плоскости...
-Мама! Ну сколько тебе говорить,я не нахер, я ХАКЕР!

С точки зрения физика время - это просто переменная , с точки зрения философии - это ....( много вариантов) .
Если в рамках теории относительности, то время мы воспринимаем как последовательность кусков информации в определенном порядке, а так как эта информация переносится в основном светом , то и существует связь между максимальной скоростью ее передачи и временем.
Еслибы мы не имели глаз , и по нервным клеткам передавались не электрические импульсы , а звуковые, тогда бы теория относительности строилась на основе максимума скоростИ звуковых волн и восприятие времени у нас было бы другим, может быть

Это очень интересно! Не могли бы подробнее об этом на новой ветке о времени? Пожалуйста..
А то Агнитум заклюет)))
-Мама! Ну сколько тебе говорить,я не нахер, я ХАКЕР!

"А почему результат неопределен?"
------------------------------------------------------------
Давайте сравним две функции:
1. Y=1/X
2. Y=2/X
Для всех значений X, кроме X=0, значения каждой функции будут вполне определ╦нными и различными. Лишь для X=0 не имеет значения которую из этих двух функций мы рассматриваем.
Результат один и тот же, и потому - неопредел╦н.

Не умеу наукообразно выра#аться, но хочется спросить:
1. Без линеики"время ", как я понимау это часы, нету и понятия "время"?
2.Без линеики "метра" не было бы и длины, ширины, высоты, то есть понятия пространства?
3.Понятие "время" и характеристика "время", это одно и то#е и ли только для вас это одинаково?
------------------------------------------------------------
По п.1 и п.2 лишь небольшое уточнение - Точно так же как когда у людей не был придуман эталон метра для измерения расстояний и размеров, но расстояния и размеры вс╦-же существовали, аналогично и со временем - и до того, как люди придумали часы, процессы тем не менее происходили (лишь люди имели смутные представления о их продолжительности).
Как люди придумали линейку для измерения расстояний, так и часы для измерения длительности процессов.
Точно так же как нам не всегда нужна линейка (например, проверяя не простудился ли человек, мы используем медицинский термометр, а не метр), аналогично если нас интересуют размеры квартиры - то нам не нужны часы.
Останавливаться на таких очевидных вещах меня заставляет упорная тенденция некоторых людей объединить пространство-время в виде некоторого графика с общими осями.
При этом проявляется некоторое "мистически-научное" отношение.
На самом деле в этом объединении ничего особенно замысловатого нет. И с такими графиками мы все сталкивались ещ╦ в школьном курсе физики, когда рассматривали такое понятие, как скорость движения тела.
Но, при этом не акцентировалось внимание на том, что этот график имел смысл лишь потому, что нас интересовал ПРОЦЕСС перемещения тела в пространстве.
И очень важно также то, что ось "время" не является некоей "добавкой" к пространственным координатам, а наоборот к ней могут добавляться или пространственные координаты или температура, или значение силы (при исследовании процесса нагружения). При этом по оси времени всегда зада╦тся значение аргумента и НИКОГДА функции.
Исходя из этого ответ на Ваш п.3:
Понятие "время" используется людьми в качестве характеристики для сравнения динамических процессов.

"Температурная координата может подойти, если температурные условия будут СУЩЕСТВЕННО влиять на рассмотрение каких-то явлений.Но температуру можно выразить в каких-то других, более общих,более глобальных понятиях,которые связаны с материей,поэтому мы ими можем пренебречь.А время-это более глобальное понятие,чем температура, оно соотносится с понятиями пространства НА ДРУГОМ УРОВНЕ,чем температура, потому я считаю, что пока лучше все в кучу не смешивать, если какое то частное явление можно свести к более общим."
------------------------------------------------------------
Совершенно с Вами согласен, что "лучше все в кучу не смешивать".
Действительно, температурную координату мы объединим на графике с временной лишь в том случае, если нас заинтересует ПРОЦЕСС изменения температуры (например у больного во время лечения). Но, при этом нам абсолютно незачем вставлять в график пространственные оси.
Точно так же, нам абсолютно незачем добавлять координату "время" к пространственным осям, если мы не исследуем ПРОЦЕСС перемещения тела (или, например, роста).
"Почему мы материю не увидим без времени?Я еще подумаю над этим,если что -то неточно, но в общих чертах:если что-то не изменяется,то человеческому уму трудно уловить существование этого объекта."
------------------------------------------------------------
Если Вы не будете специально усложнять этот вопрос, то ответ очевиден.
Рассмотрим, например ПРОЦЕСС наблюдения Вами какого-нибудь исторического памятника. Даже если он не изменяется, то нельзя сказать, что "человеческому уму трудно уловить существование этого объекта".
Вы можете наблюдать его в какое-то конкретное время.
Вне этого времени Вы его не видите. И, разумеется, Вы не могли его видеть в то время, когда Вас ещ╦ не было на свете.

Умозрительные играшки с понятием "время" доступны лишь тем существам, которые имеют память. Камню или айсбергу такое бы и в голову не пришло. Да и люди тоже не сразу обрели такую возможность. Сперва делили сутки на две половины, потом - на четыре четверти. Потом - каждую четверть на три части: начало, середина и конец. И так далее. Первые механические часы имели только одну стрелку: часовую.
А на ноль делить можно, но по моему глубокому убеждению в результате получится бесконечность. Ничего страшного, гораздо сложнее представить себе сам ноль - ничто. А уж если понял, что такое ноль, то можно его и делить!
Вс╦ - суета и томление духа

С Вашим отношением к понятию времени я согласился сразу же и мне оно понравилось своею конкретностью и образностью.
С отношением к делению на нуль я не вполне согласен по причине, которая меня смущает и которую я прив╦л в ответе "Agnitum"у и повторяю:
Давайте сравним две функции:
1. Y=1/X
2. Y=2/X
Для всех значений X, кроме X=0, значения каждой функции будут вполне определ╦нными и различными. Лишь для X=0 не имеет значения которую из этих двух функций мы рассматриваем.
Результат ОДИН И ТОТ ЖЕ, и потому - неопредел╦н.

"Даже ту же температуру без использования понятия времени Вы не сможете определить, вдумайтесь-если температура не будет изменяться--нам НЕЗАЧЕМ будет ее измерять и вообще над этим задумыватьс.Как температуру мы ее можем вообще не задавать, не обозначать, не изучать, не сравнивать."
------------------------------------------------------------
Уважаемая Лада, такое впечатление, что Вы пытаетесь "ломиться в открытую дверь".
Во-первых температуру измеряют и без оглядки на время.
Например термометр за окном показывает какая температура СЕЙЧАС (и без всяких ссылок на время).
Но разумеется, можно записывать температуру, например, каждый час, а потом построить график изменения температуры по времени суток.
Только график этот уже будет описывать ПРОЦЕСС изменения температуры (о ч╦м и ид╦т вс╦ время речь - что характеристика "время" - это "линейка" придуманная людьми для описания процессов)
P.S. С пространственными размерами вс╦ точно так же. Не создавайте себе путаницу гибридом от фантастов "пространство-время"!

Умозрительные играшки с понятием "время" доступны лишь тем существам, которые имеют память.
Ои, не ска#и - память имеут не только #ивые существа,тогда выходит, что компьютер или изделие из биметаллов или определêнных сплавов, а так-#е растения, могут играть в понятие "время".
А на ноль делить можно, но по моему глубокому убеждению в результате получится бесконечность.
По моему убе#дениу "о" есть абсолутная пустота /ни что /. Ноль не является ЧИСЛОМ без чисел 1,2,3 итд., а так-#е запятои"," после себя (ноля).
Делить на "О" не запрещено, но и получится ноль - то -есть пустота, /ни что/. Это на мои взгляд не то, как вы и(Некоторые физики с етго форума)представляут себе бесконечно малое и большое "бесконечность".
Пока в природе ни чего абсолУтного нет!
Абсолутного "О" /ни что/ не мо#ет быть.Ето конечность(аллес п...ец)Попробуите откачать Из какого нибудь сосуда газ до последнеи молекулы, атома.(когда получится, ска#ете).
Мо#но возразить, что техника пока не совершенна -тогда и не надо играть с "О" /пустотои/!
Природа не терпит ПУСТОТЫ!
Если "о" признать как конечность малого /аллес п...ец/, то тогда приидêтся признать и конечное большое число - Д.Х.И.Б. /До х... и больше)
ПС.
Мысль о смерти: смерть индиеидума ,это абсолутныи конец"О"? Если #изнь человека считать как часть разума и со своеи смертью не унêс, а оставил после себя потомство или идеи то это у#е не абсолутныи "О", а у#е ЧТО-ТО.

#139