Проблемы истории как науки
В ответ на:Вот, например, Исаак Ньютон.
...
А философ Спиноза шлифовал линзы, а придумал "Этику"
Он еше был философом и писал богословские труды. Но я имел в видо СОВРЕМЕННУЮ науку. Не надо смешывать.
В ответ на:закидал бы его километровыми цитатами из Аристотеля, Плутарха и Птолемея - глядишь, на одного философа в мире меньше бы стало.
Так вы бы сразу их в качестве примера и привели, они тоже в "разных областайх" работали 
.
Кроме того, по секрету вам скажу: Физика и математика времен Ньютона - это не совершенно разные области знаний.
|Пингуй, не пингуй, все равно получишь e-mail
Один только комментарий дам, который пожалуй относится и к самому исходному постингу. Речь идет о целесообразности формализации и в частности математизации описания.
На мой взгляд, представления человечества об окружающем его мире (и в частности о самом себе) крайне примитивны по сравнению с самим миром, а используемые инструменты познания бесконечно убоги. Конечно, было бы здорово упруго оттолкнуться лапами, легко взмахнуть крыльями и воспарить под облака, выбирая прямой путь к хорошо видимой цели. Вместо этого приходится кое-как перемещаться на ошупь ползком. Математические уравнения - это не более чем костыли калеки (образ, по-моему, был использован Клопом в той же сказке о тройке). Человечеству приходится строить ускорители ценой в миллиарды долларов (считанные страны могут себе это позволить) только для того, чтобы убедиться, что наши уравнения правильно описывают поведение одной-единственной специально приготовленной элементарной частицы. Полностью описать нашими уравнениями реальную жизнь шансов практически нет. В итоге формализация описания видимого мира имеет смысл только в том случае, если за ней следует успешная попытка решить какую-либо задачу путем математических (логических) манипуляций с элементами формальной модели. Само по себе переобозначение предметов и явлений буквами латинского алфавита на мой взгляд абсолютно бессмысленно, как бессмысленно изготовление "костылей вообще". Для хождения по асфальту нужны одни костыли, для управления автомобилем - другие, для плавания - третьи. Именно это показалось мне несуразным в исходном постинге. Изобрел инструмент - ну так работай им. Просто "глюкало" никому не нужно, поскольку оно умеет только "глюкать" при падении в пруд.
И все-таки, даже после Вашего ответа я до сих пор не уверен, что при формальном описании реальных (хоть физических, хоть исторических) процессов нужно руководствоваться ограничениями, накладываемыми конкретной средой моделирования (например ЭВМ) или другими соображениями практического плана.
А чем еще руководствоваться? Вычислительная машина - один из немногих доступных нам инструментов моделирования мира. Если мы хотим им пользоваться, мы должны представить нашу задачу (реальную жизнь) в виде модели, доступной для функционирования в качестве программы для ЭВМ. Если мы не учтем ограничений, налагаемых возможностями например ЭВМ (или математического аппарата уравнений), она как инструмент оказется бесполезной. Если безногий попытается плавать в воде с помощью медицинских костылей (предназначенных для хождения по асфальту) - он утонет или по крайней мере вынужден будет их отбросить как помеху.
В ответ на:А чем еще руководствоваться?
А все равно не очень убеждает. ЭВМ принципиально предназначена для решения численного и изначально неточного. Аналитическое решение на ЭВМ затруднительно (ну то есть существует направление, называемое "символьной математикой", Maple там и прочая шняга, но это же все иллюзия..) и в общем случае невозможно.
Ну, например, "доведением до абсурда" было бы представить себе ЭВМ, которая оперирует исключительно с целами числами и исследователь, изучающий какое-нибудь там круговое движение, учитывая эти ее особенности, уже в начальной системе уравнений (которая сама по себе и знать ничего не знает ни про ЭВМ, ни про разрядности) округляет число Пи (предположительно от греческого Пи 
) до 3.
Тем более, как было отмечено ранее, разрядности длинного целого числа
на разных платформах разные (разумеется, есть приколы, связанные еще и с системами программирования). Значит ли это, что исследователь должен готовить несколько моделей, под каждую платформу?
То есть, кажется, существует три уровня "реальности":
- сама реальность (объективная, данная нам в ощущениях(С))
- модель аналитическая (реальность упрощенная и точная в рамках полноты нашего представления о реальности).
- модель численная (реальность упрощенная и неточная, однако практичная)
Связь между моделями исключительно однонаправленная. Другими словами, невозможно получить аналитическую модель из численной и (какой сюрприз) "настояшую" из аналитической.
Численная модель, конечно, знает, каким методом ее будут решать и, возможно, на какой платформе (тоже вопрос, многие численные методы платформенно независимы сами по себе и только параметр точности (часто -- разница между последовательными итерациями) зависит от разрядности), однако, на мой взгляд,
это не должно оказывать влияния на аналитическую модель.
Насколько я понял, в
В ответ на:
Если мы хотим им пользоваться, мы должны представить нашу задачу (реальную жизнь) в виде модели, доступной для функционирования в качестве программы для ЭВМ
имелась в виду численная модель, а аналитическая отсутствует как класс. Вопрос, насколько это правильно...
I used to be shizophrenic, but now we are ok...
В ответ на:А все равно не очень убеждает. ЭВМ принципиально предназначена для решения численного и изначально неточного. Аналитическое решение на ЭВМ затруднительно
1 Но есть еще и АВМ (аналоговые выч, машины).
2 ЭВМ была вначале предназначена для "решения численного "
Ети временя прошли давным давно. Конечно же если сводить все к "аккумулятору и регисрам", <add & sub> можно говорить о вычислениях даже при трансакциях, записы данных в базу данных. Но это ничего общего не имеет с численными методами.
В ответ на:ну то есть существует направление, называемое "символьной математикой", Мапле там и прочая шняга, но это же все иллюзия
С каких пор оно стало иллюзией? С плеча рубите.
В ответ на:Ну, например, "доведением до абсурда" было бы представить себе ЭВМ, которая оперирует исключительно с целами числами
Так уж лучше Тюринга вспомнить.
|Пингуй, не пингуй, все равно получишь e-mail
В ответ на:Но есть еще и АВМ (аналоговые выч, машины)
Безусловно. Но
1. Их распространение на сегодняшний день все меньше и уж куда меньше по сравнению с ВУДД (вычислительными устройствами дискретного действия)
2. Ежели мне память не изменяет (последний раз я с таковой еще в ВУЗе работал), там коэффициенты набираются цепочками резисторов, набор которых все равно конечен. А в распоряжении у тебя только операции сложения (послед. соединение) и умножения/деления (параллельное соединение). Что-то мне подсказывает, что ты все равно получаешь множество рациональных, а не действительных чисел... Хотя, если учесть неточности номинала резисторов..
В ответ на:ЭВМ была вначале предназначена для "решения численного "
Не, старина, я же не рассматриваю весь спектр задач, которые решаются с помощью ЭВМ, только моделирование..
В ответ на:С каких пор оно стало иллюзией? С плеча рубите.
Нет-нет, я вовсе не имел в виду, что это шарлатанство, алхимия или что-то в этом духе. Под "иллюзией" я понимаю то, что если ответ нужно получить как число (напр. посчитать определенный интеграл), то в конечном итоге он все равно считается неточно.
В ответ на:Так уж лучше Тюринга вспомнить
Дык машина Тьюринга не предполагала определения разрядности числа, она скорее была формализацией понятия алгоритма и разработана было в развитие математических, т.е. абстрактных представлений о вычислимости (тезис Черча).
I used to be shizophrenic, but now we are ok...