Вы тоже стесняетесь ответить по поводу пересекающихся паралельных по Лобачевскому.
Есть ещ╦ геометрия - Римана, где параллельные прямые расходятся в бесконечном пространстве. И каждая из этих тр╦х геометрий работает Только для каждой нужны определ╦нные условия... Мир очень многогранен и многообразен, шаблонов очень много...

Геометрии Лобачевского и Римана есть результат переосмысления системы аксиом Евклида, а, именно - путем исключения из числа аксиом пятой, наиболее "слабой" - о тех самых непересекающихся прямых. Пятая аксиома Евклида в неевклидовых геометриях является положением, которое работает только при выполнении ряда других условий. Таким образом, геометрия Евклида является частным случаем неевклидовой геометрии, как и механика Ньютона явлается частным случаем механики Лоренца - Эйнштейна. Физически, неискривленное пространство Евклида является частным случаем искривленных пространств Лобачевского и Римана, с кривизной, равной нулю

Физически, неискривленное пространство Евклида является частным случаем искривленных пространств Лобачевского и Римана, с кривизной, равной нулю
Спасибо за профессиональный ответ! Но я, к сожалению не математик, и не физик. Две сходящиеся прямые по Лобачевскому могу себе представить на примере Земных меридианов ( на Экваторе - параллельные, на полюсах - сходятся). А вот расхождение по Риману не представляю, наверное он имел ввиду вообще бесконечность...Не могли бы Вы это вкратце объяснить?

...Ты думаешь, что если ты понимаешь "один", ты должен понимать и "два", потому что один и один составляют два. Но ты должен еще понимать "и"...
Древняя мудрость
...Ты думаешь, что если ты понимаешь "и", ты должен понимать и "а", потому что "и" и "а" противоположны. Но ты должен еще понимать "или"...
Ещ╦ более древняя мудрость.
Сказка - ложь, да в ней нам╦к...

Дорогой Скоут, а Вы не отмалчивайтесь, а лучше сразу спросите , я бывает такое заверну, что не только Вам непонятно)))
Про осциллятор-я об эту фразу тоже споткнулась, но так как это цитата В.И.Елисеева- я это тоже написала, так как главная мысль для меня (в то время) была заключена в конце высказывания)))
У него рассматривалась формула Эйнштейна для большего разброса скоростей, а не только для скорости света. Только и всего. Я понимаю, что это гипотеза, что для нас сейчас предел- скорость света.Просто он пытается посмотреть шире на поведение частиц-и мне было это интересно..

Не желай себе конца тревог, ибо с тревогами заканчивается и жизнь...)))

Начну с конца.
Было время, когда я очень подробно и много отвечал Шахматисту. В ветке ╚Почему люди верят в Бога╩, например. Но оно прошло. Желание знаете ли пропало. Как у Ovid. Шахматист ведь до сих пор считает, что его отправили на БАН за ту ╚правду╩, которой обязательно должен уколоть кому-нибудь глаза, а не за бытовое хамство. В конечном счете во многом из-за хамства я и эммигрировал, поэтому иметь с ним дело здесь, на форуме, не испытываю ни малейшего желания.
С Вами у меня нет такого печального опыта, поэтому и проблем с общением, надеюсь, не будет.
Это было короткое лирическое отступление.
А теперь Ваши вопросы.
Нет, мне неизвестно, что аксиомы Пеано это не арифметика, а алгебра. По моему, ряд натуральных чисел √ это и арифметика тоже. Я гумманитарий, а не математик, поэтому если я и ошибаюсь, то здесь найдется, кому меня поправить.
Я так и не понял, о какой такой моей поправке аксиом Пеано Вы говорите. Я не исправляю никаких аксиом. Здесь, на форуме, хватает охотников поправлять аксиомы и константы и они с успехом обходяться без моей помощи.
Коротко суть вопроса, точнее утверждения Шахматиста о геометрии Лобачевского сводится к тому, что общий случай дополняет частный, но не отрицает его. Мой ответ √ своим дополнением общий случай как раз и отрицает случай частный. Немного философский ответ, поэтому приведу конкретный пример. Берем за основу достоверность описания физических процессов. Физика Ньютона √ частный случай, Эйнштейна √ общий. Физика Эйнштейна достовернее описывает природу, чем физика Ньютона. Поэтому физика Ньютона по сравнению с физикой Эйнштейна недостоверна и последней исключается. Просто в повседневной жизни отличие физических законов описываемых Ньютоном и Эйнштейном настолько ничтожно, что им можно пренебречь. Но √ это отличие есть.
Такая же история с геометрией Лобачевского. Геометрия Евклида частный случай, а а Лобачевского √ общий.( См. ответ Химика). Дальше можете продолжить сами.
Мораль отсюда проста. Точка зрения на некоторые вещи как у человека так и у человечества с возрастом меняется.

"Вставляя с умным видом Пеано, вы почему-то не удосуживаетесь привести самую простую Истину в арифметике, да и Шахшпилеру Вы тоже стесняетесь ответить по поводу пересекающихся паралельных по Лобачевскому. Ткнуть носом в Пеано гораздо проще, но éто попахивает снобизмом."
------------------------------------------------------------
Вы совершенно правильно обратили внимание на то, что при готовности с псевдоучёным видом упоминать Пеано, Эйнштейна, Лобачевского, Римана и т.д., кое-кто самые простые вопросы так и оставил без ответа. Ни один из "сомневающихся" в том, что 2+2=4, так и не предложил другого варианта ответа. Поэтому то, что я назвал такие выступления проявлением СНОБИЗМА это вовсе не хамство и тем более не "бытовое хамство". Скорее хамством является обвинять в хамстве людей, имеющих другое мнение.
Одновременно я обратил внимание на такие интересные совпадения:
1. Конфронтация на любых вопросах у меня возникла лишь как следствие и именно с теми людьми, которые являются религиозными. Мои последовательные доказательства нелогичности, непоследовательности ВЕРЫ в бога, ханжества и реакционности РЕЛИГИИ и НЕСОВМЕСТИМОСТИ научного и религиозного подходов к окружающему миру привели к возникновению группы непримиримых врагов, которые, будучи не в состоянии противопоставить другое мировоззрение в виде диспута, пытаются выдвинуть в мой адрес любые другие обвинения вплоть до хамства.
Чтобы убедиться в правильности этого вывода достаточно составить список моих обвинителей. Все они ВЕРУЮЩИЕ.
2. Из сказанного выше видно и очередное подтверждение беспринципности верующих, в том числе и в дискуссиях по любому вопросу (поэтому убеждать их бесполезно).
А хамство, тщеславие и заносчивость - это их собственные проявления!
3. Ещё вывод: Вне зависимости от того, сколько лет и чему они учились - способности анализировать, мыслить, сомневаться, подвергать критике общепринятые истины и пересматривать их, у них НЕ МОЖЕТ ПОЯВИТЬСЯ. Ведь в научные положения они ТОЖЕ ВЕРЯТ.
P.S. Как иллюстрацию всего можно почитать сообщение Владимира. Он охотно подхватил обвинение меня в хамстве, хотя в этой дискуссии вообще не участвовал. Видимо, достаточно было потерпеть фиаско в антирелигиозной дискуссии.

Спава тебе Господи, милосердный, сжалился надо мной!!!
Уговорите пожалуйста и Г-на Химика перестать нести ерунду. Послушайте, я же Вас не учу играть в шахматы, хотя например, я в них не профан абсолютный. Если Вы меня начнете дебютам обучать, уж поверьте, под руку Вас пихать не буду. Ну почему же наоборот такое самомнение? Ну поймите, я - профессионал, я этому учился долго, и в очень недурных местах, ну почему Вы считаете, что Вы знаете лучше профессионала? Овид аналогично, Scout. Вы вероятно хороший конструктор или инженер, точно не знаю, почему же Вы других профессионалов не уважаете?
Сказка - ложь, да в ней нам╦к...

Добрый день! Если Вы гуманитарий, то предполагается, что у Вас можно бы поучиться правильно выражать мысли.Но мне непонятно Ваше высказывание:
Физика Эйнштейна достовернее описывает природу, чем физика Ньютона. Поэтому физика Ньютона по сравнению с физикой Эйнштейна недостоверна и последней исключается
Эйнштейн свои постулаты писал не на пустом месте. Физика Ньютона была для него основой, от которой он отталкивался.
Как может основа, быть недостоверной и исключаться?
Другое дело, что Теория Единого поля могла бы связать все элементы наблюдаемого нами мира воедино, и теория Ньютона была бы для нас как костер, разожженый первобытным человеком по сравнению с работой лазера.Но и мы еще не очень далеко ушли от состояния первобытного человека (хотя бы в спорах))), чтобы владеть более продвинутыми средствами и теориями..

Не желай себе конца тревог, ибо с тревогами заканчивается и жизнь...)))

кто был прав:
Уважаемый Шахматист, было очевидно,потому не сразу ответила.
Вопрос не к Вам, а вообще:
Здорово, если бы можно было бы беседовать об интересующем тебя, без ощущения какого-то подвоха и подковырок,.
Я замечаю, между прочим, что стиль ведения дискуссий в ДК стал мягче, и это радует!
Высказывания такие же спорные, но меньше стало безапелляционных утверждений "Чушь!" "Ерунда!"
Я поняла, что такие высказывания вылетали из уст людей не столько более сведущих, сколько более молодых, и поэтому не очень сдержанных))- хотя "довести" можно кого угодно))))- но мне , например, в обществе ДК сегодня комфортнее, чем с полгода назад.. Учимся, оказывается!

Не желай себе конца тревог, ибо с тревогами заканчивается и жизнь...)))

Насколько я помнью (альтернативными геометриями я сильно интересовался, но было это уже лет ...дцать назад ), Геометрия Римана - на вогнутой поверхности, а Лобачевского - на выпуклой (если рассматривать двумерную аналогию, которую проще себе представить). Другой знак кривизны. Вообще, идея неевклидовой деометрии первому пришла в голову Гауссу, но он свои мысли по этому поводу опубликовал только после появления других работ.

Хочу немного пояснить: каждая теория/модель/теорема хороша для тех условий, для которых она создавалась. Поскольку предел познания невозможен, невозможно и утверждать, что механика Эйнштейна, например - истина в последней инстанции. Возвращаясь к вопросу, поднятому в самом начале, наши знания о мире есть некое отражение его действительной сущности, которое (отражение) становится все полнее и полнее, но никогда не будет тождественно оригиналу, потому что процесс познания бесконечен и вообще "электрон так же неисчерпаем, как и атом, друг Горацио" .
Кроме того, в границах ее применимости, даже неправильная вообще теория может быть вполне полезной и активно использоваться - если правильно понимать ее ограничения и не хотеть от нее большего, чем она способна дать. Почему - потому что очень часто результат получить гораздо проще. Пример - та же механика Ньютона, которая прекрасно работает в повседневном мире. Так называемое "квазиклассическое приближение" в квантовой механике позволяет получать очень многие практически важные результаты без привлечения головоломного математического аппарата. Критериальные уравнения в гидродинамике, потому что строгие уровнения Навье-Стокса аналитически не решаются. Примеров много

В конечном счете во многом из-за хамства я и эммигрировал, поэтому иметь с ним дело здесь, на форуме, не испытываю ни малейшего желания.
Владимир!! я с вами
The world is my pork chop.

"Здорово, если бы можно было бы беседовать об интересующем тебя, без ощущения какого-то подвоха и подковырок,.
Я замечаю, между прочим, что стиль ведения дискуссий в ДК стал мягче, и это радует!
Высказывания такие же спорные, но меньше стало безапелляционных утверждений "Чушь!" "Ерунда!"
------------------------------------------------------------
Уважаемая Лаада, я вообще считаю, что любые критические высказывания по обсуждаемой теме следует относить только к теме и в корне не правильно отождествлять с личностью предложившей эту тему. Тогда и для личных обид не будет повода.
Любой диспут подразумевает наличие противоположных мнений.
(Иначе для диспута просто нет оснований.)
Если у спорящих даже диаметрально противоположные мнения, то это вовсе не показывает, что один из них умный, а другой дурак. Это говорит лишь о том, что они располагают различной базовой информацией по этой проблеме.
И нормальным результатом спора является то, что один из оппонентов, после получения новой информации, может изменить сво╦ мнение.
Это вс╦ невозможно лишь в ИДЕОЛОГИЧЕСКИХ спорах.
До сих пор существует множество людей, которые фразу:
"Я своих убеждений не меняю!)
считают звучащей гордо и характеризующей человека с достоинством.
На самом же деле не высказанная ошибочная мысль, а именно это проявление говорит об уп╦ртости и ограниченности человека.
Я всегда готов оценить и принять интересные мысли и всегда против попыток что-то навязать ссылками на авторитеты и их высказывания. Например:
1. Я охотно принял вместо туманного и невыразительного штампа "пространство-время" (который, кстати, невозможно представить в виде физического образа), предложенный Дердидасом взгляд на время лишь как на измерительную линейку, необходимую для того, чтобы характеризовать ПРОЦЕССЫ (в том числе энергетические).
2. Если я встретил с одной стороны утверждение о том, что аксиомы Пеано в математике имеют такое же важное значение, как законы Ньютона в механике,
а чуть позднее, что нет никаких оснований считать их непротиворечивыми и они до сих пор вызывают сомнения,
то это явно показывает, что приводя их человек сам не определился - ВАЖНЫЕ они или ПРОТИВОРЕЧИВЫЕ.
Разумеется эти "соображения" или "сомнения" я принимать не собираюсь.
Вс╦ это я называю лишь кокетством потому, что эти "сомневающиеся" сомневаются не в том, что 2+2=4, а в том, что человечество вообще умеет считать. Пока другие люди создали компьютеры, есть пижоны, называющие себя "математиками" и "сомневающиеся" в том, что у арифметики есть достаточный научный фундамент и непротиворечивость.
Важно отметить и то, что за этими "сомнениями" не прозвучало ничего конструктивного. Лишь обнаружилось желание проявить свою бОльшую осведомл╦нность (а это и есть СНОБИЗМ).

За меня это лучше сделал Химик.

есть пижоны, называющие себя ... "сомневающиеся"
Сомнение сомнению рознь. В принципе, способность сомневаться - необходимая составляющая критического мышления. С другой стороны, когда сомневаться начинают не в выводах каких-либо теорий или гипотез, а в основах основ, составляющих смысл и суть научного познания мира, то эти "сомнения" - не более, чем маскировка невежества или нигилизма. Поясню: если в наш 21 век кто-либо спорит с теорией торсионных полей, или с теорией струн, или с теорией относительности - то это вовсе не плохо, но если кто-то заявляет, что логика - нечто ненужное или устаревшее, или 2+2= вовсе не 4, а вс╦ равно что - то это означает, что собеседник или сош╦л с ума, или не вполне представляет себе о ч╦м ид╦т речь. Начни мы сомневаться в смысле простых слов, которые мы употребляем - и возникнет полная каша, белиберда. Есть, конечно, любители половить рыбку в мутной воде, и их нужно разоблачать.
Сказка - ложь, да в ней нам╦к...

когда сомневаться начинают не в выводах каких-либо теорий или гипотез, а в основах основ, составляющих смысл и суть научного познания мира, то эти "сомнения" - не более, чем маскировка невежества или нигилизма.

Я благодарю Вас за отличный анализ ситуации. Каюсь, именно так я воспринимал Ваши и Шахшпилера сомнения. Понимаете, дело только в том, что считать "основами основ, составляющих смысл и суть научного познания мира". И если Вам, например, неизвестно, что та же теория относительности есть основа основ современной науки и техники - то, как мне кажеется, говоря Вашими словами, "...собеседник ...не вполне представляет себе о ч╦м ид╦т речь.".
Есть, конечно, любители половить рыбку в мутной воде, и их нужно разоблачать.
Присоединяюсь полностью!
Кстати, насчет магнетизма: он и вправду непосредственно связан с ТО, иначе говоря, если бы скорость распространения электромагнитного поля не была бы ограничена скоростью света - магнетизма бы не было. Этого Вам недостаточно, чтобы признать ТО "основой основ"?
С 2х2 тоже не все так просто. За простым понятием, что такое число вообще и число 2 в частности, (что для Вас само собой разумеется) стоит глубокий научный анализ. Вы можете его не знать и пользоваться умножением, как Вы можете пользоваться компьютером и не знать, кто такой Фон Нейман, но это же не означает, что вся теоретическая работа Тьюринга и Фон Неймана, создавших современную компьютерную архитектуру - белиберда.

Пока другие люди создали компьютеры, есть пижоны, называющие себя "математиками" и "сомневающиеся" в том, что у арифметики есть достаточный научный фундамент и непротиворечивость.
Понимаете, компьютеры создали именно "пижоны, называющие себя математиками". А именно, Тьюринг и Фон Нейман. Без них не было бы ни понятия алгоритм, ни современной архитектуры - ничего.

Ведение дискуссий на уровне терминов и ссылок на фамилии меня не интересует.
Ваши выдержки по поводу вихревых полей Дердидасу тоже относятся к той воде в специальной литературе, которую специалисты при чтении пропускают.
(Как, например, раньше пропускали предисловия: "В соответствии с решениями ....съезда партии...)
В большинстве случаев о вихревых полях вспоминали тогда, когда речь шла о бесполезных и нерассчитываемых потерях энергии на разогрев. А уж о том, что они тоже передаются со скоростью света - вообще не для чего вспоминать.
Сомнения, как уже высказал Дердидас, бывают разные. Бывают сомнения стимулирующие поиск, а бывают нигилистические.
Сомневаться сейчас, что арифметикой можно пользоваться, можно лишь ПРЕДЛАГАЯ ей альтернативу. Без этого оста╦тся лишь пижонство и снобизм.
Кстати, утверждать, что без Фон Неймана не было бы понятия алгоритм, вс╦ равно, что утверждать, что без А.С.Попова не было бы радио, а без Яблочкова не было бы ламп накаливания. (Незаменимых людей нет!)