<m(v) = m_0/sqrt(1 - v^2/c^2)>, где м_0 - масса покоя.
Действительно, масса постоянна в той системе, где тело покоится, но в той системе, относительно которой тело движется с <v>, масса есть <m(v)>.

Так мы про какую массу речь ведем?
Я думаю, формула одна, просто в разных условиях, которые служат частными случаями,значения С, М, Е -разные..
Формула -то верна, просто прилагать ее всякий по своему пробует)))
Мне вот, например, всегда было интересно,: когда при околосветовых скоростях возрастает масса движущего тела, то это, вероятно, большей частью происходит из-за возрастания его плотности.А КАК себя должны вести при этом объемные размеры тела?
Это ТАКАЯ же задача, что связь энергии, скорости и массы.
Аналогично масса= плотность х объем.
Возрастание массы математически с таким же успехом может идти за счет возрастания объема.Но логически как-то понятнее, когда масса возрастает за счет возрастания плотности.
( а может все- предрассудки и стереотипы- никто же не проверял! ))
Понятнее, так как мы знакомы с такими звездами как белые карлики.На их примере понятно, что возрастание массы( а значит поля тяготения-этого мы тоже в своем земном мире не ощущаем))) идет по пути увеличения плотности..
А ПОЧЕМУ? А иначе- может? От чего это зависит?
Я ведь тоже могла любого из троих действующих"лиц"- то есть плотность, массу, объем- обозвать взаимно функцией другого с коэффициентом в виде третьего. А потом поменять местами. Математически может было бы и верно..
Но хочется понять физический смысл.

Извините, что я говорю, когда Вы перебиваете...))

Так мы про какую массу речь ведем?
Лада, есть масса покоя, и инертная масса. Масса покоя - масса тела в состоянии покоя - m0. При разгоне масса возрастает. Что происходит с размерами - врать не буду, не помню. Давно не летал на околосветовых скоростях В микромире - меняется так называемая длина волны де-Бройля, она зависит от енергии. В силу того, что все частицы на самом деле волны, и наоборот, это единственное, что можно сказать о размере
Масса карликов не связана с их скоростью, там совсем другой механизм - коллапс, разрушение оболочек атомов. В результате там действительно чудовищная плотность.
На Ваше предыдущее сообщение мне трудно ответить, я честно говоря плохо его понял

Попробуем разобраться
Я считаю, что говорить, что масса является функцией скорости- логически некорректно. Пропорциональна -да.
Не понял. Пропорциональность есть частный случай функциональной зависимости.
Энергия и скорость могут меняться(математически), а масса быть константой.Почему нет?
Могут. На малых скоростях E = mv^2/2
Математически функция может быть равна, конечно, постоянной величине.И вроде бы можно было бы заключить, что масса =функция скорости.Но может быть эта формула не так проста и стоит еще подумать про вектор?
Какой вектор? Чего вектор? Почему не ротор ?
Главное действующее начало в этой формуле- все же сила, энергия.
Сила - векторная величина, энергия - скалярная. И масса - тоже.
И вряд ли с изменением массы начнет изменяться сила, приложенная к этой массе..Хотя масса,к которой прикладывается сила(перегрузки космонавтов)и изменяется под действием силы( на модуль величины ускорения)
Nicht verstehen, sorry
Что-то мешает мне согласится с тем, что масса=функция скорости
Увы, ничем не могу помочь. Это так же трудно понять, как и то, что электрон есть волна так же, как и частица, но это так. И тому есть много экспериментальных доказательств.
И потом я всегда смотрю как формула работает.Разве при стремлении скорости к нулю (в формуле Е\с**=м-где **-это вторая степень)))при приложенной постоянной силе масса будет стремиться к бесконечности?
Вы совершаете ту же ошибку, что и Schachspieler. В этой формуле c есть не скорость тела, а скорость света в вакууме. Константа, равная 3 10^8 м/сек. Она не может стремиться к нулю. Поэтому "формула работает" по-другому.

"Вы совершаете ту же ошибку, что и Schachspieler. В этой формуле c есть не скорость тела, а скорость света в вакууме. Константа, равная 3 10^8 м/сек. Она не может стремиться к нулю. Поэтому "формула работает" по-другому."
------------------------------------------------------------
Опять шуллерские при╦мы!
Где это я говорил, что константа С стремится к нулю.
Могу воспроизвести ещ╦ раз то, что я сказал:

"Ну и вот: E=mc², с это константа, если сами говорите, что энергия функция скорости, то из формулы Вы должны видеть, что масса также функция скорости."
-----------------------------------------------------------
Вы не видите, что по одной фразе ясно, что человек не понимает того, о ч╦м пишет?
Он одновременно называет скорость в формуле КОНСТАНТОЙ и в то же время заявляет, что масса функция скорости. Т.е. функция от КОНСТАНТЫ!
Я смотрю, Вам очень хочется поскорее клеймо поставить, а темы не рассматривать и обдумывать, а просто найти что-нибудь из энциклопедии или справочника ПРИМЕРНО на эту тему.
Вот Лаада совершенно ч╦тко проявила интерес:
Если масса зависит от скорости, то зная, что масса это произведение плотности на объ╦м, как вы себе представляете -плотность тоже возрастает? Ведь не в объ╦ме же тело увеличивается?! Выстраиваются и последующие вопросы - А за сч╦т чего может возрасти плотность? (Ведь состав физического тела тот же самый.)
Я понимаю, что ответить на эти вопросы не так-то просто.
Мне только не нравится Ваш метод - если в зазубренных формулах о плотности речь не ид╦т, то или сделать вид, что не понимаете о ч╦м ид╦т речь (намекая, что дескать собеседник не смог сформулировать вопрос), или переключиться на новое врань╦ (например, что Шахматист не знает, что скорость света в вакууме - это константа и не может стремиться к нулю).
Надо вс╦ же быть честнее.
Ведь можно же сказать - А про плотность я НЕ УЧИЛ, потому-что там НЕ НАПИСАНО.

"...а может все- предрассудки и стереотипы- никто же не проверял!"
-----------------------------------------------------------
Вот это Вы смотрите в корень!
Только предрассудок этот никто предрассудком не назовёт, поскольку в отличие от религиозных предрассудков - это предрассудок "научных" сфер.
А там тоже имеется фетишизация.
Даже формулу в которой всего три параметра (да и из них один является константой) - и то примеряют как мартышка очки (То их понюхает, то их полижет, а то на хвост нанижет... ).
А ведь куда проще? С - константа. Значит остаются лишь две величины - энергия и масса. Вот и говорили бы о зависимости одной от другой. Дак нет, пытаются увидеть и показать другим зависимость от КОНСТАНТЫ!

Послушайте, ну ей-Богу, с третьего раза должно же было дойти даже до самого умного пользователя
E=mc², с это константа
если ...энергия функция скорости
ЕСЛИ ! энергия функция скорости !
то из формулы Вы должны видеть, что масса также функция скорости
ТО Если....то. Знаком Вам такой грамматический оборот? Это начало другой мысли. Не той, где стоит скорость света c. Не у всех бывают только односложные мысли!
Если энергия функция скорости и E=mc², с это константа, то из этих двух посылок ( двух , не одной! ) следует, что "...масса также функция скорости". Да. Следует.
Ваша ошибка заключается в том, что Вы почему-то считаете скорость света в вакууме тождественной скорости тела, масса и энергия которого обсуждается. Да. Ваша. Ошибка. Я понимаю, что признать себя неправым выше Ваших сил. Уж не повторяли бы свою глупость-то. Да еще с переходом на мою личность и обвинении меня в шулерстве
Ей-Богу, ранее я относился к Вам и Вашим постингам с определенным уважением и интересом. Увы - наверно я пребывал в заблуждении.

Про размер:
Вспомнил Говорю же, давно не летал
Меняются размеры тела. По так называемым преобразованиям Лоренца
http://encycl.yandex.ru/cgi-bin/art.pl?art=bse/00043/50800.htm&encpage=bse
Не поверите, но при приближении к скорости света линейные размеры тел уменьшаются
Да, существенное замечание: уменьшаются в системе отсчета, в которой тело покоится. В своей собственной системе отсчета линейные размеры остаются неизменными. Как и плотность, так что ничего из ничего не берется - в своей системе отсчета.
Более того, по преобразованиям Лоренца и время меняется!
Интересные задачки по этой теме можно посмотреть здесь:
http://fn.bmstu.ru/phys/bib/physbook/tom1/ch7/texthtml/ch7_4_text.htm
Система отсчета - вешь очень существенная. В своей системе отсчета ничто из ничего не берется и никто не увеличивается и не уменьшается. Поэтому ТО Эйнштейна надо скорее рассматривать как описание фундаментальных свойств пространства-времени, а не появление массы из ничего.

Только немножко поправлю вот это место:

В ответ на:

---

Да, существенное замечание: уменьшаются в системе отсчета, в которой тело покоится.

---

на относительно которой тело движется . Не то затейники опять сыр-бор поднимут

______
Elthon, eidon, enikesa.

Натюрлих! Покой - тоже штука относительная Я хотел сказать - в которой тело покоилось, прежде чем пуститься в полет

По-моему, товарищу Шахматисту действительно не ясно, что в формуле E=mc² на месте m стоит масса из сообщения Scout▓a (16/10/03 в 10:02). Жаль, что здесь больше нет его трактата о пропорциональностях, обратных пропорциональностях и дробях в формуле E=mc². Аллегория про мартышку была хорошая, еще лучше есть о стенке и горохе.
Zwei Seelen wohnen, ach! In meiner Brust.

В ответ на:

---

...при приближении к скорости света линейные размеры тел уменьшаются...

---

http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~weiskopf/gallery
Zwei Seelen wohnen, ach! In meiner Brust.

Попробуем разобраться
Я соглашусь, что для неинерциальных систем- такая формулировка подойдет.
Для Земли- как бы скорость не изменяли- масса не изменится
В этой формуле c есть не скорость тела, а скорость света в вакууме
А мне думается, здесь как раз рассматривается масса тела, которое движется с околосветовыми скоростями.

Извините, что я говорю, когда Вы перебиваете...))

Я имею в виду Ваше, Химик, замечание мне и Шахматисту.
В формуле просто выбрано определенное значение(которое само по себе- константа- скорость света в вакууме, вдали от гравитационных полей..) но это не значит, что вместо С туда нельзя подставить любую околосветовую скорость(кстати, где границы таких подстановок?))).И эта скорость-скорость тела, масса которого стоит также в этой формуле.Так что все нормально.Можно говорить о скорости.
Интересно, а скорость тоже можно назвать функцией массы? ( понятия- как шарики от пинг-понга )
Кстати, представить двойственность природы частиц отнюдь не трудно.Когда можешь образно представить объект или процессы, в нем происходящие- такие знания наиболее устойчивы(психология)
Извините, что я говорю, когда Вы перебиваете...))

но это не значит, что вместо С туда нельзя подставить любую околосветовую скорость
Извините, это - значит. Если Вы работаете на почасовой оплате, то Ваша зарплата будет исчисляться перемножением количества проработанных Вами часов на ту самую почасовую ставку, а не какую-либо "около".
Спасибо за то, что Вы нашли время поправить Эйнштейна, и заодно обучить меня, как надо понимать эту формулу

"Интересно" Вы дискутируете. Не замечаете обращённые к Вам куски текста:
╚Вот Лаада совершенно чётко проявила интерес:
Если масса зависит от скорости, то зная, что масса это произведение плотности на объём, как вы себе представляете -плотность тоже возрастает? Ведь не в объёме же тело уменьшается?! Выстраиваются и последующие вопросы - А за счёт чего может возрасти плотность? (Ведь состав физического тела тот же самый.)
Я понимаю, что ответить на эти вопросы не так-то просто.
Мне только не нравится Ваш метод - если в зазубренных формулах о плотности речь не идёт, то или сделать вид, что не понимаете о чём идёт речь╩
Если же очень настаивать на высказывании Вами СОБСТВЕННОГО мнения, то Вы или ╚замираете в глубоком пардоне╩ или начинаете срочно ╚скучать╩.
Видимо и правда боитесь, что ╚заклюют╩?
Зато Вам не ╚скучно╩ четвёртый раз приводить формулу E=mc².
Ну конечно, если здесь захотят ╚клюнуть╩, то можно загородиться Эйнштейном.
А мне ЭТУ формулу не хочется ни ОПРОВЕРГАТЬ ни с ней СОГЛАШАТЬСЯ.
А отношение к ней как к ╚неуловимому Джо╩
Помните?:
Вопрос √ Неужели он действительно совсем неуловимый?
Ответ √ А кому он нахрен нужен?
Поясню высказанное примером:
Имеется автомашина массой полторы тонны движущаяся с определённой скоростью.
На основании классических формул механики мы можем определить и количество движения и импульс силы соответствующий его изменению.
А чего мы достигнем умножив массу автомобиля на квадрат скорости света?
Разве что совершенно абстрактное и сумасшедшее значение энергии, которое выделится в случае преобразования в неё всей массы автомобиля.
Но ведь автомобиль состоит не из обогащённого урана!
Он состоит из железа, пластмасс, стекла, резины...
Тоесть, формула E=mc² в этом случае БЕСПОЛЕЗНА и НЕ ПРОВЕРЯЕМА.
Могу допустить, что она применяется, когда имеют дело с элементарными частицами, но и то сомневаюсь в точности и достоверности результатов.
Для чего же её так упорно притаскивают в ДК?
Ответ напрашивается: для того, чтобы продемонстрировать свою сопричастность к ╚высоким научным сферам╩ т.е. тот же самый СНОБИЗМ, который проявляется и в выражении ╚сомнений╩ по поводу равенства 2+2=4.
И ещё, вместо того, чтобы критиковать Лааду за то, что она пытается подставить вместо скорости света скорость движения тела или приписывать мне эту же ошибку, НЕ ЧЕСТНЕЕ ли признать, что рассуждая о зависимости массы от скорости, Эту формулу Овид привёл не по делу!?
В ней содержится лишь константа скорости света и НЕ СОДЕРЖИТСЯ скорость тела о которой была попытка поговорить.
Одним словом ШУЛЛЕРСКИЕ приёмы - собственную оплошность переложить на "непонятливую" Лааду да ещё с потоком сарказма.
Появляется предположение, что такие грязные приёмы - обычный трюк в ваших "научных" диспутах.
А насчёт уменьшения линейных размеров тела √ нельзя ли поподробнее? Если при приближении тела к скорости света его масса стремится к бесконечности, то понимаете ли Вы это так, что линейные размеры тела стремятся к нулю?
Может и доказательства очевидцев найдутся?

"Интересно, а скорость тоже можно назвать функцией массы? (понятия- как шарики от пинг-понга)"
------------------------------------------------------------
Они могут.
У них от ВЕРЫ в формулу Эйнштейна до ВЕРЫ в "трансцедентальный смысл" и в господа бога - меньше чем один шаг.
Одним словом - "уч╦ные".

В ответ на:

---

По-моему, товарищу Шахматисту действительно не ясно, что в формуле E=mc² на месте m стоит масса из сообщения Scout▓a (16/10/03 в 10:02).

---

"В ней содержится лишь константа скорости света и НЕ СОДЕРЖИТСЯ скорость тела о которой была попытка поговорить."
Что и требовалось доказать.

Zwei Seelen wohnen, ach! In meiner Brust.

Интересно, а скорость тоже можно назвать функцией массы?
Вот Вас уже и запутали! В уравнении два сомножителя, и утверждать какой множитель является функцией другого - бессмыслица. Чисто математически можно попытаться выразить один параметр функции через другой, но физически получается бред.
То ли они (Х. и О.), говоря о массе как функции скорости, говорят о собственной скорости объекта, то ли о константной С (скорости света в ваккуме) - не разобрать, им вс╦ едино.
Вся эта каша - белиберда, берущая сво╦ начало в "великой" формуле Энштейна " E=mc² ". Вдумайтесь в это откровение: Вас хотят заставить поверить, что энергия вещества равна произведению е╦ массы на квадрат скорости! Скорость - это результат деления расстояния на время. А в квадрате? Умножьте массу на квадрат расстояния и разделите на квадрат времени - и у Вас получится вс╦, что угодно.
А ещ╦ проще - попробуйте представить себе массу как функцию, прямо пропорциональную квадрату расстояния и обратно пропорциональную квадрату времени - и Вы сразу убедитесь в том, что Вам просто-напросто "пудрят мозги".
Сказка - ложь, да в ней нам╦к...

Вы выразили то, что я пыталась сказать.
Конечно, разные формулы, разные условия, разные "массы", и когда делаем в пылу спора какие-то всеобщие выводы, то вдруг спохватившись и вглядевшись в выводы, думаешь- а то ли он сказал? Правда ли это?
Один думает про один предмет и называет его соответствующим понятием, другой думает про другой- и называет этим же понятием тоже.Может, следовало не забывать про границы применения понятий,и тогда "невежественная образованщина" не затеивала бы сыр-бор?
Это я не Вам говорю, а всем.
Математически то-то и оно, вроде все получается- но если вдумываешься(А можно иногда подумать? Ведь хочется! )- то такое оказывается!
Только мне кажется ничего зазорного нет, что кто-то в одной области разбирается больше , кто-то в другой..Мне физика тоже интересна.Физико-химия, физико-химико-биология И с со скоростью и массой тоже хочется разобраться( естественно,для себя, никаких формул я уже не поправлю )...)))))
Извините, что я говорю, когда Вы перебиваете...))