Курсы никак не начнутся....
Интеграционные курсы часто начинаются с началом учебного года и прерываются на каникулы. 600 часов + 60 часов "политики" - получается почти учебный год, у нас было несколько групп с интервалом в 2 месяца. В маленьком городке Вы просто попали к концу учебного года, группы, подходящей Вам по уровню, не было, сейчас, скорее всего, группа учит уровень А1 - алфавит и т.д., а Вы начнёте позже со 2-3 уровня.
Начинайте заниматься дома уже сейчас, узнайте в школе, какой учебник они используют, купите его и занимайтесь. Заодно узнайте, сколько часов Вы будете учится - один модуль 100 часов, один уровень языка два модуля, если Вы постарались написать вступительный тест, могут и только 200 часов дать (уровень В1).
По поводу оплаты учебника - мне Джобцентр оплачивать отказался, так что лишних не покупайте. В интернете посмотрите для повторения http://startdeutsch.ru/uroki здесь самые начальные уроки, http://www.dw.com/de/deutsch-lernen/deutsch-interakti.. здесь курс от "Немецкой Волны" до В1.
Зайдите в группу Deutsch Test für Zuwanderer A2/B1 (Ko4ka), там много информации по курсам и экзамену.