Не мог бы кто нибудь объяснить, почему в немецком Дативе в одном случае пишут Erde, а в другом Erden. Большое спасибо.

Frieden auf Erden. Мир на Земле.

Sie weg zur Hölle auf Erden verurteilt. Она была обречена на ад на земле.

Ich erinnere mich an meine erste Tage auf Erden. Помню свои первые мгновения на Земле.

Sie weg zur Hölle auf Erden verurteilt. Она была обречена на ад на земле.

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Nichts wachet auf verbrannte Erde. Цветам не вырасти на выжженной земле.

Der größte Graben auf der Erde. Величайшая канава на Земле.

Nichts wachet auf verbrannte Erde. Цветам не вырасти на выжженной земле.

... почему в немецком дативе в одном случае пишут Erde, а в другом Erden.

Может потому, что в одном случае Erde в единственном числе, а в другом, Erden, - во множественном.

auf Erden - просто особый, возвышенный стилистический оттенок.

auf Erden - просто особый, возвышенный стилистический оттенок

В русском тоже ведь можно сказать по разному. Например - "На земле" или "На землях". Итд.

А вообще всё просто:

• auf Erden (gehoben: in der irdischen Welt)

https://www.duden.de/rechtschreibung/Erde