Особенно интересует перевод второй половины этого предложения.

Nachweis des gewöhnlichen und legalen Aufenthaltes in Polen durch polnische Aufenthaltsgenehmigung (z.B. Visum/Aufenthaltskarte), gültig seit mindestens 3 Monaten, mit zwei (2) Kopien.

...gültig seit mindestens 3 Monaten.

Вот это вот не очень понятно.

Документ, вступивший в силу не позднее последних трёх месяцев (не старше трёх месяцев)

Документ, выданный в течение предыдущих трёх месяцев

"Nachweis des gewöhnlichen und legalen Aufenthaltes, gültig seit mindestens 3 Monaten".

Документ "gültig seit mindestens 3 Monaten". То есть он уже как минимум три месяца действителен (например январь-декабрь-ноябрь). Если он получен в течение "предыдущих трёх месяцев" (например январе), то он недействителен. Ваш перевод ("не старше") кажется прямо противоположным (я б сказала "не младше", "не раньше").

Я б перевела: "Документ, который действителен уже как минимум три месяца".

Н. п.

Перевод гугла и DeepL одинаков: "Доказательство постоянного и легального проживания в Польше ..., действительного не менее 3 месяцев, с двумя (2) копиями."

То есть подразумевается, что оно как минимум ещё 3 месяца действительно быть должно. Но тогда бы в тексте "gültig noch mindestens 3 Monaten" было бы, разве нет...

Что-то тоже не очень понятно. Предложение на немецком коряво сформулировано.