Подскажите плиз как правильно!

Ich habe vor sechs Monaten aufgehört zu rauchen. или Ich habe vor sechs Monaten zu rauchen aufgehört.

А то вижу на https://context.reverso.net и такой и такой вариант - Ich habe zu rauchen aufgehört und fühle mich wie ein neuer Mensch.

Ich habe vor sechs Monaten aufgehört zu rauchen - вот это более частотный вариант, но и второй тоже можно использовать.

1 вариант звучит более правильно. Второй вариант звучал бы правильно если бы было например - Ich habe vor sechs Monaten mit dem Rauchen aufgehört.

Ваш второй вариант как бы не совсем и второй, интересен именно момент с инфинитивом с точки зрения грамматики. Вроде в немецком всё зарегулировано правилами а тут вишь как получается, со слов первого ответившего, можно и так и этак крутить!

Ich habe vor sechs Monaten zu rauchen aufgehört.

Я не эксперт особо и может и есть какие то правила, которые могут оправдать такое написание, но как по мне, так это не немецкий язык.

насчёт грамматики не подскажу, так как не знаю её совсем, но второй вариант замечательно подойдёт для разговорного стиля и вовсе не вызывает никаких вопросов или подозрений в ненэйтивности.

Вариант шикарный, спору нет, но хотелось бы всё таки про место инфинитива узнать. Я тоже не ас в грамматике, не знаю даже по каким терминам искать такое явление. Чем является здесь zu rauchen? Это часть сложного сказуемого или дополнение?

не знаю даже по каким терминам искать такое явление.

https://deutsch.lingolia.com/de/grammatik/verben/infinitiv

Чем является здесь zu rauchen?

Придет не цуцык, объяснит. У него это хорошо получается, доходчиво😁.

Cвят-свят-свят! Не к ночи будь помянут! Но он не скоро отбанится.

Самое забавное, что, лексически, его объяснение будет абсолютно верным😎

О предикативах и деривативах? Это одно из немногих, что я в сессию сдала и забыла, как страшный сон.

А где же там в ссылке упоминание по данному вопросу? Даже ни одного примера подобного не нашел чтобы и перфект был и инфинитив как дополнение смыслового глагола!

Тут кроме Цуцика не осталось специалистов способных доходчиво раскрыть вопрос?

И как должно быть перестроено первоначальное предложение если оно будет следовать за weil? Как они построятся в конце предложения aufgehört zu rauchen habe или zu rauchen aufgehört habe?

..., weil ich zu rauchen aufgehört habe.

Ich habe vor sechs Monaten aufgehört zu rauchen.

но второй вариант замечательно подойдёт для разговорного стиля и вовсе не вызывает никаких вопросов или подозрений в ненэйтивности.

Я тоже так считаю.

Я тоже не ас в грамматике, не знаю даже по каким терминам искать такое явление.

Какое ещё явление? :)

Если в предложении есть Perfekt и второй глагол, то перед вторым глаголом всегда будет частица zu.

Явление когда смысловое сказуемое выражается двумя глаголами один из которых в инфинитиве. То что частица zu должна быть вопросов нет! Вопрос только в том на каком месте должен быть инфинитив, на последнем или предпоследнем.

На последнем.

Не факт.

Ich habe mein Auto reparieren lassen.

Наличие \ отсутствие zu не связано с временной формой.