Могут, если Вы в розыске.
У меня на днях был клиент с подобным случаем.
Перед отъездом на ПМЖ ему дали 3 года с отсрочкой на 2. Клиент на следующий день после суда отправился не к участковому, а в Германию на ПМЖ. Правоохранительные органы очень обиделись на такое неуважение к ним и суд вынес постановление объявить розыск. В постановлении суда было сказано, что осужденный отбыл туда-то и проживает там-то, а должен "перевоспитываться" в Украине (видете ли в Германии он не перевоспитается, да и нужнее он в Украине ) и вернуть его "взад" . Самое интересное, что немецкие власти несмотря на статус осужденного - беженец, имеющий бессрочный вид на жительство, все же его экстадировали. На Украине этому бедолаге впаяли 7 лет, но после аппеляции у него осталось из них только 3.5 года, которые последний успешно "перевоспитался" в тюрьме. Сейчас горемычный востановил, с помощью адвоката, свой ПМЖ и ищет справедливости , а так же способ наказать отправивших его с Германии в Украину "перевоспитываться". Вот такая грустная история.