Если в статье 6. «Двойное гражданство» Федерального закона "О гражданстве Российской Федерации"
Вы укажете то место, где имеется слова «прописка- не прописка» я не буду больше дезинформировать, и в этом публично признаюсь.
А пока дезинформируете Вы.

В пункте 3, статьи 6. Цитирую:

3. Если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или федеральным законом, гражданин Российской Федерации (за исключением граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации), имеющий также иное гражданство либо вид на жительство или иной действительный документ, подтверждающий право на его постоянное проживание в иностранном государстве (далее также - документ на право постоянного проживания в иностранном государстве), обязан подать письменное уведомление....

Правда с пропиской это действительно не связано, а связано с постоянным проживанием за границей. Исходя из правоприменительной практики других федеральных законов этот критерий эквивалентен пребыванию за границей более 6 месяцев в году. Обязанность же подачи уведомления привязывает к прописке Миграционная служба МВД. И это тоже правоприменительная практика, пусть и спорная.