Извините, что вмешиваюсь в ваш женский междоусобчик здесь, но хочу расставить точки над некоторыми i.
1. Зависит от пограничника, как бдительно он службу несет. Если ребенок вписан в паспорт, то как правило вопросы не возникают. А вот если возникнут, то без согласия другого родителя могут через границу и не пустить: а вдруг вы разругались и выкрали ребенка от папы?
2. На территории другого государства документы действительны только заверенные. Это значит, что лишь нотариального подтверждения недостаточно: для России надо документ еще и апостилировать. Подпись и печать нотариуса апостилируются в земельном суде.
3. Разрешение действительно может быть составлено в произвольной форме. Желательно сразу на двух языках: сэкономите на переводчике, поскольку нотариус заверяет не правильность содержимого документа, а подлиность подписи подателя, потому и расписываться на документе надо в его присутствии.
Вывод: можете рискнуть ехать без разрешения другого родителя. В 95% случаев проблем не будет. Хотите 100% гарантии - путь описан выше.